已知=，= ，=，設是直線上一點，是坐標原點.

⑴求使取最小值時的；  ⑵對（1）中的點，求的余弦值.

【解析】第一問中利用設，則根據已知條件，O,M，P三點共線，則可以得到x=2y,然后利用

可知當x=4,y=2時取得最小值。

第二問中利用數量積的性質可以表示夾角的余弦值，進而得到結論。

（1）、因為設則

可知當x=4,y=2時取得最小值。此時。

（2）

某種食品因存放不當受細菌的侵害．據觀察此食品中細菌的個數y與經過的時間t（分鐘）滿足關系y=2^t，若細菌繁殖到3個，6個，18個所經過的時間分別是t₁，t₂，t₃分鐘，則有

1. A.
   t₁•t₂=t₃
2. B.
   t₁+t₂＞t₃
3. C.
   t₁+t₂=t₃
4. D.
   t₁+t₂＜t₃