17． 一艘輪船在航行過程中的燃料費與它的速度的立方成正比例關系.其他與速度無關的費用每小時96元.已知在速度為每小時10公里時.每小時的燃料費是6元.要使行駛1公里所需的費用總和最小.這艘輪船的速度應確定為每小時多少公里? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，
π
2
]  時，求函數f(x)的值域．

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（本小題滿分14分）已知的圖像在點處的切線與直線平行.

⑴ 求，滿足的關系式；

⑵ 若上恒成立，求的取值范圍；

⑶ 證明：（）

 

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(本小題滿分14分) 設是定義在區間上的偶函數，命題：在上單調遞減；命題：，若“或”為假，求實數的取值范圍。

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（07年安徽卷文）（本小題滿分14分）設F是拋物線G:x2=4y的焦點.

　　�。á瘢┻^點P（0，-4）作拋物線G的切線，求切線方程：

（Ⅱ）設A、B為勢物線G上異于原點的兩點，且滿足,延長AF、BF分別交拋物線G于點C,D，求四邊形ABCD面積的最小值.

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(本小題滿分14分)關于的方程

（1）若方程C表示圓，求實數m的取值范圍；

（2）在方程C表示圓時，若該圓與直線

且，求實數m的值；

（3）在（2）的條件下，若定點A的坐標為（1，0），點P是線段MN上的動點，

求直線AP的斜率的取值范圍。

 

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一、選擇題

1．D   2．A   3．C   4．B   5．D   6．A   7．A   8．A   9．B   10．D

2,4,6

11．40    12．   13．3    14．①②③④

三、解答題

15．解：（1）設數列

由題意得：

解得：

   （2）依題

，

為首項為2，公比為4的等比數列

   （2）由

16．解：（1），

   （2）由

 

17．解法1：

設輪船的速度為x千米/小時（x>0），

則航行1公里的時間為小時。

依題意，設與速度有關的每小時燃料費用為，

答：輪船的速度應定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。

解法2：

設輪船的速度為x千米/小時（x>0），

則航行1公里的時間為小時，

依題意，設與速度有關的每小時燃料費用為

元，

且當時等號成立。

答：輪船的速度應定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。

18．證明：（1）連結AC、BD交于點O，再連結MO ，

   （2）

   

19．解：（1），半徑為1依題設直線，

    由圓C與l相切得：

   （2）設線段AB中點為

    代入即為所求的軌跡方程。

   （3）

   

20．解：（1）

   （2）

   （3）由（2）知

在[－1，1]內有解

 

 

 


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