題目列表(包括答案和解析)
x2 |
9 |
y2 |
4 |
MB |
MA |
若函數具有性質:①
為偶函數,②對任意
都有
,所以則函數
的解析式可以是:
(只需寫出滿足條件的一個解析式即可)
((本小題共13分)
若數列滿足
,數列
為
數列,記
=
.
(Ⅰ)寫出一個滿足,且
〉0的
數列
;
(Ⅱ)若,n=2000,證明:E數列
是遞增數列的充要條件是
=2011;
(Ⅲ)對任意給定的整數n(n≥2),是否存在首項為0的E數列,使得
=0?如果存在,寫出一個滿足條件的E數列
;如果不存在,說明理由。
【解析】:(Ⅰ)0,1,2,1,0是一具滿足條件的E數列A5。
(答案不唯一,0,1,0,1,0也是一個滿足條件的E的數列A5)
(Ⅱ)必要性:因為E數列A5是遞增數列,所以.所以A5是首項為12,公差為1的等差數列.所以a2000=12+(2000—1)×1=2011.充分性,由于a2000—a1000
1,a2000—a1000
1……a2—a1
1所以a2000—a
19999,即a2000
a1+1999.又因為a1=12,a2000=2011,所以a2000=a1+1999.故
是遞增數列.綜上,結論得證。
若,則下列不等式對于一切滿足條件的
恒成立的是___________(寫出所以正確命題的編號)
①;②
;③
;④
.
已知數列是首項為
的等比數列,且滿足
.
(1) 求常數的值和數列
的通項公式;
(2) 若抽去數列中的第一項、第四項、第七項、……、第
項、……,余下的項按原來的順序組成一個新的數列
,試寫出數列
的通項公式;
(3) 在(2)的條件下,設數列的前
項和為
.是否存在正整數
,使得
?若存在,試求所有滿足條件的正整數
的值;若不存在,請說明理由.
【解析】第一問中解:由得
,,
又因為存在常數p使得數列為等比數列,
則即
,所以p=1
故數列為首項是2,公比為2的等比數列,即
.
此時也滿足,則所求常數
的值為1且
第二問中,解:由等比數列的性質得:
(i)當時,
;
(ii) 當時,
,
所以
第三問假設存在正整數n滿足條件,則,
則(i)當時,
,
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com