（10分）一內壁光滑的環形細圓管，位于豎直平面內，環的半徑為R（比細管的半徑大得多），圓管中有兩個直徑與細管內徑相同的小球（可視為質點）。A球的質量為m₁，B球的質量為m₂。它們沿環形圓管順時針運動，經過最低點時的速度都為v₀。設A球運動到最低點時，球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m₁，m₂，R與v₀應滿足關系式是？

一內壁光滑的環形細圓管，位于豎直平面內，環的半徑為R（比細管的半徑大得多）．在圓管中有兩個直徑與細管內徑相同的小球（可視為質點）．A球的質量為m₁，B球的質量為m₂．它們沿環形圓管順時針運動，經過最低點時的速度都為v₀．設A球運動到最低點時，B球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m₁、m₂、R與v₀應滿足的關系式是______．

一內壁光滑的環形細圓管，位于豎直平面內，環的半徑為R（比細管的半徑大得多）。在圓管中有兩個直徑與細管內徑相同的小球（可視為質點）。A球的質量為，B球的質量為，它們沿環形圓管順時針運動，經過最低點時的速度為，設A球運動到最低點時，B球恰好運動到最高點，證明：若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么，，R與應滿足的關系式是：。

 一內壁光滑的環形細圓管，位于豎直平面內，環的半徑為R（比細管的半徑大得多），圓管中有兩個直徑與細管內徑相同的小球（可視為質點）。A球的質量為m₁，B球的質量為m₂。它們沿環形圓管順時針運動，經過最低點時的速度都為v₀。設A球運動到最低點時，球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m₁，m₂，R與v₀應滿足關系式是。