質量為M的特殊平板在光滑的水平面上以速度v₀ = 4m/s向右勻速運動，在平板上方存在厚度為d = 2cm的“特殊的相互作用區域”（如圖中虛線部分所示，只有當物體進入特殊的相互作用區域時，特殊的平板對物體產生作用力），“相互作用區域”上方高h = 20cm處有一質量為m的靜止物塊P。平板的右端A經過物塊P的正下方時，P同時無初速度釋放。當物塊P以速度v₁進入相互作用區時，平板對P立即產生一個豎直向上的恒力F；當P與平板接觸時F方向立即變豎直向下而大小保持不變。已知M = 3m，F = kmg，k = 11，物塊與平板間的動摩擦因數，取重力加速度g = 10m/s²，不計空氣阻力，試求（1）物塊P下落至平板剛接觸時的速度v₂多大？
（2）物塊P釋放后經多長時間t與平板接觸？
（3）欲使物塊P不致于落到光滑的水平面上，平板L至少為多長？

如圖所示，沿水平方向放置一條平直光滑槽，它垂直穿過開有小孔的兩平行薄板，板相距3.5L。槽內有兩個質量均為m的小球A和B，球A帶電量為+2q，球B帶電量為-3q，兩球由長為2L的輕桿相連，組成一帶電系統。最初A和B分別靜止于左板的兩側，離板的距離均為L。若視小球為質點，不計輕桿的質量，在兩板間加上與槽平行向右的勻強電場E后（設槽和輕桿由特殊絕緣材料制成，不影響電場的分布），求：

（1）球B剛進入電場時，帶電系統的速度大��；

（2）帶電系統從開始運動到速度第一次為零所需要的時間及球A相對右板的位置。