（2013安徽馬鞍山二中期中測試）經過天文望遠鏡長期觀測，人們在宇宙中已經發現了許多雙星系統，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質的存在形式和分布情況有了較深刻的認識，雙星系統由兩個星體組成，其中每個星體的大小都遠小于兩星體之間的距離，一般雙星系統距離其他星體很遠，可以當作孤立系統來處理（即其它星體對雙星的作用可忽略不計）．現根據對某一雙星系統的光度學測量確定：該雙星系統中每個星體的質量都是m，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線上的某一點做勻速圓周運動．

（1）試計算該雙星系統的運動周期T₁ .

（2）若實際中觀測到的運動周期為T₂， T₂與T₁并不是相同的，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種觀測不到的暗物質，它均勻地充滿整個宇宙，因此對雙星運動的周期有一定的影響．為了簡化模型，我們假定在如圖14所示的球體內（直徑看作L）均勻分布的這種暗物質才對雙星有引力的作用，不考慮其他暗物質對雙星的影響，已知這種暗物質的密度為ρ，求T₁:T₂.

 （選做題）本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在相應答題區域內作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．
A．（選修3-3模塊）
（1）以下說法中正確的是
A．物體內能取決于溫度、體積和物質的量
B．布朗運動是懸浮在液體中固體顆粒的分子無規則運動的反映
C．浸潤和不浸潤均是分子力作用的表現
D．液晶對不同顏色光的吸收強度隨電場強度的變化而變化
（2）如圖所示，氣缸內封閉一定質量的某種理想氣體，活塞通過滑輪和一重物連接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2m，活塞面積10cm²，大氣壓強1.0×10⁵Pa，物重50N，活塞質量及一切摩擦不計，緩慢升高環境溫度，使活塞剛好升到缸口，封閉氣體吸收了60J的熱量，同時氣體對外做功10J的功，則封閉氣體的壓強將______選填“增加”、“減小”或“不變”），氣體內能變化量為______J．
（3）用油膜法測量分子大小的實驗中，將濃度為的一滴油酸溶液，輕輕滴入水中，穩定后形成了一層單分子油膜，測得一滴油酸溶液的體積為V，形成的油膜面積為S，則油酸分子的直徑約為多少？如果把油酸分子看成是球形的，該滴油酸分子數約為多少？
B．（選修3-4模塊）
（1）下列說法中正確的有
A．不管光源與觀察者是否存在相對運動，觀察者觀察到的光速是不變的
B．水面上的油膜呈現彩色是光的干涉現象
C．在光導纖維束內傳送圖象是利用光的色散現象
D．聲源向靜止的觀察者運動，觀察者接收到的頻率小于聲源的頻率
（2）如圖1所示為一個向右傳播的t=0時刻的橫波波形圖，已知波從O點傳到D點用0.2s，該波的波速為______ m/s，頻率為______ Hz；t=0時，圖中“A、B、C、D、E、F、G、H、I、J”各質點中，向y軸正方向運動的速率最大的質點是______
（3）圖2示是一透明的圓柱體的橫截面，其半徑R=20cm，折射率為，AB是一條直徑，今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體，試求：
①光在圓柱體中的傳播速度；
②距離直線AB多遠的入射光線，折射后恰經過B點．
C．（選修模塊3-5）
（1）下列說法正確的是
A．康普頓效應進一步證實了光的波動特性
B．為了解釋黑體輻射規律，普朗克提出電磁輻射的能量的量子化
C．經典物理學不能解釋原子的穩定性和原子光譜的分立特征
D．天然放射性元素的半衰期與環境的溫度有關
（2）₉₀²³⁴Th是不穩定的，能自發地發生衰變．
①完成₉₀²³⁴Th衰變反應方程₉₀²³⁴Th→₉₁²³⁴Pa+．
②₉₀²³⁴Th衰變為₈₆²²²Rn，共經過______  次α衰變，______ 次β衰變．
（3）光滑水平上有A、B兩輛小車，A、B兩車上分別固定一根條形磁鐵和兩根條形磁鐵（條形磁鐵是相同的），已知A車（包括車上的磁鐵）的質量是B車（包括車上的磁鐵）質量的4倍，當A車以已知速度v向靜止的B車運動時，當它們之間的距離縮短到某一極限值后又被彈開，然后各自以新的速度做勻速直線運動，設作用前后它們的軌跡在同一直線上，求當A、B之間距離最短時它們各自的速度．