如圖所示，光滑且足夠長的平行導軌MN和PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L=0.2m，電阻R₁=0.4Ω，導軌上靜止放置一質量m=0.1kg，電阻R₂=0.1Ω的金屬桿，導軌電阻忽略不計，整個裝置處在磁感應強度B₁=0.5T的勻強磁場中，磁場的方向豎直向下，現用一外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開始做勻加速運動并開始計時，若5s末桿的速度為2.5m/s，求：
（1）5s末電阻R₁上消耗的電功率．
（2）5s末外力F的功率
（3）若桿最終以8m/s的速度做勻速運動，此時閉合電鍵S，α射線源A釋放的α粒子經加速電場C加速后從  a 孔對著圓心0進入半徑r=

3

m   的固定圓筒中，（筒壁上的小孔  a 只能容一個粒子通過）圓筒內有垂直水平面向下的磁感應強度為B₂的勻強磁場．α粒子每次與筒壁發生碰撞均無電荷遷移，也無機械能損失，粒子與圓筒壁碰撞5次后恰又從a  孔背離圓心射出，忽略α粒子進入加速電場的初速度，α粒子 質量m_α=6.6×10^-27kg，電荷量q_α=3.2×10^-19C，則磁感應強度B₂多大？若不計碰撞時間，粒子在圓筒內運動的總時間多大？（不計粒子之間的相互作用）（開根號時，

6.4

6.6

可取1）

如圖所示（俯視），MN和PQ是兩根固定在同一水平面上的足夠長且電阻不計的平行金屬導軌，兩導軌間距L=0.2m，其間有一個方向垂直水平面豎直向下的勻強磁場B₁=5.0T．導軌上NQ之間接一電阻R₁=0.40Ω，阻值為R₂=0.10Ω的金屬桿垂直導軌放置并與導軌始終保持良好接觸．兩導軌右端通過金屬導線分別與電容器C的兩極相連．電容器C緊挨帶有小孔的固定絕緣彈性圓筒，圓筒壁光滑，筒內有垂直水平面豎直向下的勻強磁場B₂，O是圓筒的圓心，圓筒的內半徑r=0.40m．

（1）用一個方向平行于MN水平向左且功率P=80W的外力F拉金屬桿，使桿從靜止開始向左運動．已知桿受到的摩擦阻力大小恒為f=6N，求求當金屬桿最終勻速運動時的速度大�。�
（2）計算金屬桿勻速運動時電容器兩極板間的電勢差；
（3）當金屬桿處于（1）問中的勻速運動狀態時，電容器C內緊靠極板D處的一個帶正電的粒子加速后從a孔垂直磁場B₂并正對著圓心O進入圓筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞兩次后恰好又從小孔a射出圓筒．已知該帶電粒子每次與筒壁發生碰撞時電量和能量都不損失，不計粒子的初速度、重力和空氣阻力，粒子的荷質比

q

m

=5×10⁷ C/kg，求磁感應強度B₂的大�。�