如圖所示，在虛線左右兩側均有磁感應強度相同的垂直紙面向外的勻強磁場和場強大小相等方向不同的勻強電場，虛線左側電場方向水平向右，虛線右側電場方向豎直向上。左側電場中有一根足夠長的固定絕緣細桿MN，N端位于兩電場的交界線上。a、b是兩個質量相同的小環（環的半徑略大于桿的半徑），a環帶電，b環不帶電，b環套在桿上的N端且處于靜止，將a環套在桿上的M端由靜止釋放，a環先加速后勻速運動到N端，a環與b環在N端碰撞并粘在一起，隨即進入右側場區做半徑為 r = 0.10 m的勻速圓周運動，然后兩環由虛線上的P點進入左側場區。已知a環與細桿MN的動摩擦因數μ=0.20，取g = 10 m/s²。求：

（1）P點的位置；

（2）a環在桿上運動的最大速率。

如圖所示，在虛線DF的右側整個空間存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感強度B＝0.5特，其中在矩形區域DFGH內還分布有水平向左的勻強電場。絕緣光滑斜面傾角θ＝60°，其末端與邊界DF交于C點，一帶正電的小球質量為m＝2×10^—3kg，從距C點高H＝0.8米處的A點由靜止釋放，離開斜面后，從C點進入DFGH區域后恰能沿直線運動最后從邊界HG上的M點進入磁場，取g＝10m/s²，求：

（1）小球滑到C點時速度。

（2）電場強度的大小。

（3）如果小球從M點進入磁場后能經過圖中的N點，已知MN兩點豎直高度差h＝0.45米，求小球經過N點時的速度大小。