
2007年10月24日,我國自主研發的“嫦娥一號”探月衛星發射升空,先后經歷調相軌道、地月轉移軌道、月球捕獲軌道三個階段(如圖所示).于11月5日與月球“相會”,實現了中華民族千年奔月的夢想.根據相關信息,完成下列計算:
(1)10月31日17時28分,“嫦娥一號”衛星發動機關閉,軌道控制結束.衛星進入地月轉移軌道.已知地球質量約為月球質量的81倍,地球到月球直線距離約為38萬公里,則衛星在地月連線上受到地球和月球引力相等時大約距月球多遠?(結果取一位有效數字)
(2)11月7日8點34分“嫦娥一號”第三次近月制動成功,衛星在距月球表面高h的圓形軌道上繞月球做周期T的勻速圓周運動.已知月球的半徑R
月,引力常量G,忽略地球對衛星的引力作用,據此計算月球的質量(用G、T、h、R
月表示).