“嫦娥一號”月球探測衛星預計將于2006年底或2007年初在西昌衛星發射中心由“長征三號甲”運載火箭發射升空,成為環月球衛星,在離月球表面200公里高度的月球極地軌道開展科學探測。已知： 月球質量 M_月 = 7.3506 ×10²² kg       月球直徑D_M＝3500 km 地球質量M_地＝5.9742×10²⁴kg   地球赤道半徑R_e＝6400km  太陽質量 M_日＝ 2.0×10³⁰kg   日地平均距離 = 1.5×10⁸km 月地平均距離=3.85×105km      G=6.67×10^-11Nm²／kg²

求：月球表面的重力加速度值為多少？在月球表面發射月球衛星的最小速度是多大？

“嫦娥一號”探月衛星的成功發射，實現了中華民族千年奔月的夢想。假若我國的航天員登上某一星球并在該星球表面上做了如下圖所示的力學實驗：讓質量為m=1.0kg的小滑塊以v₀=1m/s的初速度從傾角為53°的斜面AB的頂點A滑下，到達B點后恰好能沿傾角為37°的斜面到達C點。不計滑過B點時的機械能損失，滑塊與斜面間的動摩擦因數均為，測得A、C兩點離B點所在水平面的高度分別為h₁=1.2m，h₂=0.5m。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計該星球的自轉以及其他星球對它的作用。

(1)求該星球表面的重力加速度；

(2)若測得該星球的半徑為R=6×10⁶m，宇航員要在該星球上發射一顆探測器繞其做勻速圓周運動，則探測器運行的最大速度為多大？

(3)取地球半徑R₀=6.4×10⁶mm，地球表面的重力加速度g₀=10m/s²，求該星球的平均密度與地球的平均密度之比ρ/ρ₀。