如圖所示，質量m=2kg的活塞將一定質量的空氣（可視為理想氣體）封閉在質量M=4kg的氣缸內，氣缸高為0.70m，活塞橫截面積S=1.0×10^－3m2，被封氣體高為L₁=0.50m，溫度為400K. 現將氣缸開口向下倒置后處于自然懸掛狀態，然后將缸內氣體的溫度降為300K，此時氣缸內空氣的高度為多少？（設大氣壓強為1.0×10⁵Pa，活塞和氣缸之間的磨擦不計，氣缸和活塞的厚度也不計）

某同學認為：被封氣體的初始狀態為：

       被封氣體的末態為：

       根據理想氣體狀態方程：，所以有

       經過檢驗計算無誤。你認為這位同學的解法是否合理？若合理，請說明理由；若不合理，也請說明理由，并用你自己的方法算出正確結果.