滑板運動是一項陸地上的“沖浪運動”，滑板運動員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動作給人以美的享受。如圖甲所示，abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均為斜直軌道，傾角，de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道，o點為圓心,其正上方的d點為圓弧的最高點，滑板及運動員總質量m=60kg，運動員滑經d點時軌道對滑板支持力用N_d表示，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取。除下述問(3)中運動員做緩沖動作以外，均可把滑板及運動員視為質點。

(1)運動員從bc段緊靠b處無初速滑下，求N_d的大��；

 (2)運動員改為從b點以υ₀=4m/s的速度水平滑出，落在bc上時通過短暫的緩沖動作使他只保留沿斜面方向的速度繼續滑行，則他是否會從d點滑離軌道?請通過計算得出結論

滑板運動是一項陸地上的“沖浪運動”，具有很強的觀賞性。如圖所示，為同一豎直平面內的滑行軌道，其中段水平，、和段均為傾角37°的斜直軌道，軌道間均用小圓弧平滑相連（小圓弧的長度可忽略）。已知m，m，m，m，設滑板與軌道之間的摩擦力為它們間壓力的倍（=0.25），運動員連同滑板的總質量=60 kg。運動員從點由靜止開始下滑從點水平飛出，在上著陸后，經短暫的緩沖動作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接著在軌道上來回滑行，除緩沖外運動員連同滑板可視為質點，忽略空氣阻力，取=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）運動員從點水平飛出時的速度大小；

（2）運動員在上著陸時，沿斜面方向的分速度大小；

（3）設運動員第一次和第四次滑上軌道時上升的最大高度分別為和，則等于多少？

滑板運動是一項陸地上的“沖浪運動”，具有很強的觀賞性。如圖所示，為同一豎直平面內的滑行軌道，其中段水平，、和段均為傾角37°的斜直軌道，軌道間均用小圓弧平滑相連（小圓弧的長度可忽略）。已知m，m，m，m，設滑板與軌道之間的摩擦力為它們間壓力的倍（=0．25），運動員連同滑板的總質量=60 kg。運動員從點由靜止開始下滑從點水平飛出，在上著陸后，經短暫的緩沖動作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接著在軌道上來回滑行，除緩沖外運動員連同滑板可視為質點，忽略空氣阻力，取=10 m/s²，sin37°=0．6，cos37°=0．8。求：

   （1）運動員從點水平飛出時的速度大小；

   （2）運動員在上著陸時，沿斜面方向的分速度大小；

   （3）設運動員第一次和第四次滑上軌道時上升的最大高度分別為和，則等于多少？

22．

滑板運動是一項陸地上的“沖浪運動”，具有很強的觀賞性。如圖所示，abcdef為同一豎直平面內的滑行軌道，其中bc段水平，ab、dc和ef均為傾角q=37^o的斜直軌道，軌道間均用小圓弧平滑相連(小圓弧的長度可忽略)。已知H₁=5 m，L=15 m，H₂=1.25 m，H₃ =12．75 m，設滑板與軌道之間的摩擦力為它們間壓力的k倍(k=0．25)，運動員連同滑板的總質量m = 60kg。運動員從a點由靜止開始下滑從c點水平飛出，在de上著陸后，經短暫的緩沖動作后只保留沿斜面方向的分速度下滑，接著在def軌道上來回滑行，除緩沖外運動員連同滑板可視為質點，忽略空氣阻力，取g=l0 m／s²，sin37^o=06，cos37^o=08。求：

(1)運動員從c點水平飛出時的速度大小v；

(2)運動員在de著陸時，沿斜面方向的分速度大小v。；

(3)設運動員第一次和第四次滑上ef道時上升的最大高度分別為h_l和h₄，則h_l：h₄等于多少?