某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”、“8”字樣，首先，如圖甲所示，在真空空間的豎直平面內建立直角坐標系，在和處有兩個與軸平行的水平界面和，它們把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區域，在三個區域內分別存在勻強磁場、、，其   

大小滿足，方

向如圖甲所示．在Ⅱ區域內的軸左右

兩側還分別存在勻強電場、(圖中

未畫出)，忽略所有電、磁場的邊緣效應．

是以坐標原點為中心對稱的正方

形，其邊長．現在界面上的

A處沿軸正方向發射一比荷的帶正電荷的粒子(重力不計)，粒子恰能沿圖中實線途經B、C、，D三點后回到A點并做周期性運動，軌跡構成一個“0”字．已知粒子每次穿越Ⅱ區域時均做直線運動．

    (1)求、的大小和方向．

    (2)去掉Ⅱ和Ⅲ區域中的勻強電場和磁場，其他條件不變，仍在A處以相同的速度發射相同的粒子，請在Ⅱ和Ⅲ區城內重新設計適當的勻強電場或勻強磁場，使粒子運動的軌跡成為上下對稱的“8”字，且粒子運動的周期跟甲圖中相同．請通過必要的計算和分析，求出你所設計的“場”的大小、方向和區域，并在乙圖中描繪出帶電粒子的運動軌跡和你所設計的“場”．(上面半圓軌跡已在圖中畫出)

某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”、“8”字樣，首先，如圖甲所示，在真空空間的豎直平面內建立xoy坐標系，在y1=0.1m和y2= -0.1m處有兩個與x軸平行的水平界面PQ和MN把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區域，在三個區域中分別存在勻強磁場B1、B2、B3，其大小滿足B2=2B1=2B3=0.02T，方向如圖甲所示。在Ⅱ區域中的y軸左右兩側還分別存在勻強電場E1、E2（圖中未畫出），忽略所有電、磁場的邊緣效應. ABCD是以坐標原點O為中心對稱的正方形，其邊長L=0.2m。現在界面PQ上的A處沿y軸正方向發射一比荷q/m=108c/kg的帶正電荷的粒子（重力不計），粒子恰能沿圖中實線途經B、C、D三點后回到A點并做周期性運動，軌跡構成一個“0”字.己知粒子每次穿越Ⅱ區域時均做直線運動.

（1）求E1、E2場的大小和方向

（2）若去掉Ⅱ和Ⅲ區域中的勻強電場和磁場，其他條件不變，仍在處以相同的速度發射相同的粒子，請在Ⅱ和Ⅲ區域內重新設計適當的勻強電場或勻強磁場，使粒子運動的軌跡成為上、下對稱的“8”字，且粒子運動的周期跟甲圖中相同，請通過必要的計算和分析，求出你所設計的“場”的大小、方向和區域，并在乙圖中描繪出帶電粒子的運動軌跡和你所設計的“場”（上面半圓軌跡己在圖中畫出）

 

某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”、“8”字樣，首先，如圖甲所示，在真空空間的豎直平面內建立坐標系，在和m處有兩個與軸平行的水平界面和把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區域，在三個區域中分別存在勻強磁場、、 ，其大小滿足，方向如圖甲所示.在Ⅱ區域中的軸左右兩側還分別存在勻強電場、（圖中未畫出），忽略所有電、磁場的邊緣效應. 是以坐標原點為中心對稱的正方形，其邊長.現在界面上的處沿軸正方向發射一比荷C/kg的帶正電荷的粒子（其重力不計），粒子恰能沿圖中實線途經三點后回到點并做周期性運動，軌跡構成一個“0”字.己知粒子每次穿越Ⅱ區域時均做直線運動.
（1）求、場的大小和方向.
（2）去掉Ⅱ和Ⅲ區域中的勻強電場和磁場，其他條件不變，仍在處以相同的速度發射相同的粒子，請在Ⅱ和Ⅲ區城內重新設計適當的勻強電場或勻強磁場，使粒子運動的軌跡成為上、下對稱的“8”字，且粒子運動的周期跟甲圖中相同，請通過必要的計算和分析，求出你所設計的“場”的大小、方向和區域，并在乙圖中描繪出帶電粒子的運動軌跡和你所設計的“場”.（上面半圓軌跡己在圖中畫出）