如圖所示，勻強磁場方向垂直紙面向里，勻強電場方向水平向右，直角坐標系xoy的原點O處有一能向各個方向發射帶電粒子（不計重力）的放射源。當帶電粒子以某一初速度沿y軸正方向射入該區域時，恰好能沿y軸做勻速直線運動。若撤去磁場只保留電場，粒子以相同的速度從O點射入，經過一段時間后通過第一象限的P點，P點坐標為（L，）。若撤去電場，只保留磁場，讓粒子以相同速率從O點射入，求：

⑴粒子在磁場中運動的半徑；

⑵若要使粒子射出后仍能通過P點，求粒子從O點射出時的速度方向。

如圖所示，勻強磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度B=0.20T，OCA金屬導軌

與OA金屬直導軌分別在O點和A點接一阻值為R₁=3.0Ω和R₂=6.0Ω體積可忽

略的定值電阻，導軌OCA的曲線方程為 y=1.0sin（m)，金屬棒ab平行于y 軸，

長為1.5m，以速度 v=5.0 m/s水平向右勻速運動（b點始終在Ox軸上），設金屬

棒與導軌接觸良好,摩擦不計，電路中除了電阻R₁和R₂外，其余電阻均不計，求：

（1）金屬棒在導軌上運動時R₁的最大功率

（2）金屬棒在導軌上從x=0到x=3m的運動過程中，外力必須做的功。