如圖甲所示，足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導軌MN、PQ間距l=0.5m，兩導軌的左端連接有阻值R=1Ω的電阻，其框架平面與水平面成30°角；置于導軌上、與導軌接觸良好的金屬桿ab的質量m=0.1kg，電阻r=0.25Ω；整個裝置處于磁感應強度B=1T的勻強磁場中，磁場方向垂直于框架平面向下．今在t=0時刻，對金屬桿施一平行于框架平面向上且與桿垂直的外力F，使之由靜止開始運動，運動過程中，繪出的理想電流表A前6s內的示數I隨時間t變化的關系如圖乙所示．（g取10m/s²）

（1）請你推導出前4s內金屬桿的速度v隨時間t變化的函數關系式；
（2）求t=5s時，外力F的瞬時功率；
（3）在圖丙中作出前6s內外力F隨時間t變化的函數圖象．

如圖甲所示，足夠長的光滑平行導軌MN、PQ傾斜放置，兩導軌間距離江1.0m，導軌平面與水平面間的夾角θ=30°，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面向上，導軌的M、P兩端連接阻值為R=2.5Ω的電阻，金屬棒礎垂直于導軌放置并用細線通過光滑輕質定滑輪與重物相連，金屬棒ab的質量m=0.20kg，電阻r=0.50Ω，重物的質量M=0.50kg．如果將金屬棒和重物由靜止釋放，金屬棒沿斜面上滑的距離x與時間t的關系圖象如圖乙所示．不計導軌電阻，g取10m/s²．求：
（1）勻強磁場的磁感應強度B的大小；
（2）0.6s內通過電阻R的電荷量；
（3）0.6s內回路中產生的熱量．

如圖甲所示，足夠長的平行傾斜導軌NM、PQ，兩軌道間距為d，其導軌平面與水平面的夾角為θ，上端M、P之間用導線相連，處于方向垂直導軌平面斜向上的均勻變化的磁場中，磁場的磁感應強度大小隨時間按如圖乙所示的規律變化（B_m、T已知）．質量為m的導體棒ab垂直導軌放在與M、P相距為l₀的位置，其與導軌間的動摩擦因數為μ（μ＞tanθ）．在磁感應強度從0開始不斷增大以后，ab棒將從靜止開始沿導軌上滑，到t₁時刻（t₁＜T），ab棒沿導軌通過的路程為l時，其速度達到最大值．已知ab棒上滑過程中始終與導軌垂直，且接觸良好，ab棒在導軌間部分的電阻為R，導軌和電線的電阻及空氣阻力可忽略不計，重力加速度為g，從t=0時刻開始計時，求：
（1）ab棒開始運動的時刻t₀（最大靜摩擦力可以認為等于滑動摩擦力）；
（2）在ab棒開始運動之前，通過ab棒的電荷量q；
（3）ab棒達到的最大速度v_m．

如圖甲所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ所在平面與水平面成30°角，兩導軌的間距l=0.50m，一端接有阻值R=1.0Ω的電阻．質量m=0.10kg的金屬棒ab置于導軌上，與軌道垂直，電阻r=0.25Ω．整個裝置處于磁感應強度B=1.0T的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下．t=0時刻，對金屬棒施加一平行于導軌向上的外力F，使之由靜止開始沿斜面向上運動，運動過程中電路中的電流隨時間t變化的關系如圖乙所示．電路中
其他部分電阻忽略不計，g取10m/s²，求：
（1）4.0s末金屬棒ab瞬時速度的大小；
（2）4.0s末力F的瞬時功率．