22． 已知,其中,設,.(I) 寫出;(II) 證明:對任意的,恒有.[解析](I)由已知推得,從而有(II) 證法1:當時, 當x>0時, ,所以在[0,1]上為增函數因函數為偶函數所以在[-1,0]上為減函數所以對任意的因此結論成立. 證法2: 當時, 當x>0時, ,所以在[0,1]上為增函數因函數為偶函數所以在[-1,0]上為減函數所以對任意的又因所以因此結論成立.證法3: 當時, 當x>0時, ,所以在[0,1]上為增函數因函數為偶函數所以在[-1,0]上為減函數所以對任意的由對上式兩邊求導得因此結論成立.[點評]本小題考查導數的基本計算,函數的性質,絕對值不等式及組合數性質等基礎知識,考查歸納推理能力以及綜合運用數學知識分析問題和解決問題的能力. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）
已知各項均為正數的數列滿足, 且,
其中．
（I）求數列的通項公式;
（II）設數列的前項和為,令,其中,試比較與的大小,并加以證明．

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（本小題滿分12分）

已知各項均為正數的數列滿足, 且,

其中．

（I）求數列的通項公式;

（II）設數列的前項和為,令,其中,試比較與的大小,并加以證明．

 

 

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（本小題滿分12分）

已知各項均為正數的數列滿足, 且,其中．

　 （I）求數列的通項公式;

　 （II）設數列的前項和為,令,其中,試比較與的大小,并加以證明．

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（本小題滿分12分）
已知各項均為正數的數列滿足, 且,
其中．
（I）求數列的通項公式;
（II）設數列的前項和為,令,其中,試比較與的大小,并加以證明．

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（本小題滿分12分）
記，其中，如，令．
(I)求的值；
(Ⅱ)求的表達式；
(Ⅲ)已知數列滿足，設數列的前項和為，若對一切，不等式恒成立，求實數的最大值．

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