美國東部時間2007年9月27日早7時20分，美國航空航天局(NASA)的“黎明”號探測器從佛羅里達州肯尼迪航天中心順利升空，計劃在未來8年時間里飛抵位于小行星帶的終點站�！袄杳鳌碧柼綔y器使用離子發動機, 與傳統的航天器化學燃料發動機不同，新型發動機將太陽能轉化為電能，再通過電能電離惰性氣體氙氣的原子，產生時速達14.32萬千米的離子流作為推動力, “黎明”號上安裝了3個離子推進器和2個巨大的太陽能板，雙翼間距近20米，足以為它提供穿越太空的能量，燃料利用效率是傳統化學燃料發動機的10倍。 離子推進器是新一代航天動力裝置，可用于衛星姿態控制和軌道修正。推進劑從圖中P處注入，在A處電離出正離子，BC之間加有恒定電壓，正離子進入B時的速度忽略不計，經加速后形成電流為I的離子束后噴出。已知推進器獲得的推力為F，單位時間內噴出的離子質量為J, 為研究問題方便，假定離子推進器在太空中飛行時不受其他外力，忽略推進器運動速度。
    (1)求加在BC間的電壓U;
    (2)為使離子推進器正常運行，必須在出口D處向正離子束注入電子，試解釋其原因。

美國東部時間2007年9月27日早7時20分，美國航空航天局（NASA）的“黎明”號探測器從佛羅里達州肯尼迪航天中心順利升空，計劃在未來8年時間里飛抵位于小行星帶的終點站．“黎明”號探測器使用離子發動機，與傳統的航天器化學燃料發動機不同，新型發動機將太陽能轉化為電能，再通過電能電離惰性氣體氙氣的原子，產生時速達14.32萬千米的離子流作為推動力，“黎明”號上安裝了3個離子推進器和2個巨大的太陽能板，雙翼間距近20米，足以為它提供穿越太空的能量，燃料利用效率是傳統化學燃料發動機的10倍． 離子推進器是新一代航天動力裝置，可用于衛星姿態控制和軌道修正．推進劑從圖中P處注入，在A處電離出正離子，BC之間加有恒定電壓，正離子進入B時的速度忽略不計，經加速后形成電流為I的離子束后噴出．已知推進器獲得的推力為F，單位時間內噴出的離子質量為J，為研究問題方便，假定離子推進器在太空中飛行時不受其他外力，忽略推進器運動速度．
（1）求加在BC間的電壓U；
（2）為使離子推進器正常運行，必須在出口D處向正離子束注入電子，試解釋其原因．

質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖17-15所示，離子源S產生帶電量為q的某種正離子，離子產生出來時的速度很小，可以看成是靜止的，離子產生出來后經過電壓U加速后形成離子束流，然后垂直于磁場方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，沿著半圓周運動而到達記錄它的照相底片P上，實驗測得：它在P上的位置到入口處S₁的距離為a，離子束流的電流為I，回答下列問題：
（1）ts內射到照相底片P上的離子數目為多少？
（2）單位時間穿過入口處S₁離子束流的能量為多少？
（3）試證明這種離子的質量為m=qB²a²/8U。