8．設點O為所在平面 內一點.且.則O一定為的 A．外心 B．垂心 C．內心 D．重心 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標系中，i，j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，O為坐標原點，設向量
OA
=2i+j，
OB
=3i+kj，若A，O，B三點不共線，且△AOB有一個內角為直角，則實數k的所有可能取值的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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在平面直角坐標系中，i，j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，O為坐標原點，設向量=2i+j，=3i+kj，若A，O，B三點不共線，且△AOB有一個內角為直角，則實數k的所有可能取值的個數是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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在平面直角坐標系中，i，j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，O為坐標原點，設向量=2i+j，=3i+kj，若A，O，B三點不共線，且△AOB有一個內角為直角，則實數k的所有可能取值的個數是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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在平面直角坐標系中，i，j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，O為坐標原點，設向量數學公式=2i+j，數學公式=3i+kj，若A，O，B三點不共線，且△AOB有一個內角為直角，則實數k的所有可能取值的個數是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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在空間直角坐標系O-xyz中，
OP
=x
i
+y
j
+z
k
（其中
i
，
j
，
k
分別為x軸、y軸、z軸正方向上的單位向量）．有下列命題：
①若
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x＞0，y＞0)且|
OP
-4
j
|=|
OP
+2
i
|，則
1
x
+
2
y
的最小值為2
2

②若
OP
=0
i
+y
j
+z
k
，
OQ
=0
i
+y1
j
+
k
，若向量
PQ
與
k
共線且|
PQ
|=|
OP
|，則動點P的軌跡是拋物線；
③若
OM
=a
i
+0
j
+0
k
，
OQ
=0
i
+b
j
+0
k
，
OR
=0
i
+0
j
+c
k
(abc≠0)，則平面MQR內的任意一點A（x，y，z）的坐標必須滿足關系式
x
a
+
y
b
+
z
c
=1；
④設
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x∈[0，4]，y∈[-4，4])，
OM
=0
i
+y1
j
+
k
(y1∈[-4，4])，
ON
=x2
i
+0
j
+0
k
(x2∈[0，4])，若向量
PM
⊥
j
，
PN
與
j
共線且|
PM
|=|
PN
|，則動點P的軌跡是雙曲線的一部分．
其中你認為正確的所有命題的序號為
②③④
②③④
．

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一、選擇：

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13．2   14．（1）（3）  15．

16．4  17．14  18．

三、解答：

19．解：（1）

      

   （2）

      

      

20．證明：（1）由三視圖可知，平面平面ABCD，

       設BC中點為E，連結AE、PE

      

      

       ，PB=PC

      

      

      

//

//

//

      

四邊形CHFD為平行四邊形，CH//DF

      

       又

       平面PBC

      

       ，DF平面PAD

       平面PAB

21．解：設

      

      

       對成立，

       依題有成立

       由于成立

          ①

       由于成立

         

       恒成立

          ②

       綜上由①、②得

 

 

22．解：設列車從各站出發時郵政車廂內的郵袋數構成數列

   （1）

       在第k站出發時，前面放上的郵袋個

       而從第二站起，每站放下的郵袋個

       故

      

       即從第k站出發時，共有郵袋

   （2）

       當n為偶數時，

       當n為奇數時，

23．解：①

       上為增函數

       ②增函數

      

      

      

      

      

       同理可證

      

      

24．解：（1）假設存在滿足題意

       則

      

       均成立

      

      

       成立

       滿足題意

   （2）

      

      

      

      

       當n=1時，

      

       成立

       假設成立

       成立

       則

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

       即得成立

       綜上，由數學歸納法可知

 

 

 

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