(1)若x為任意實數.求的最小正周期, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

向量

（1）若a為任意實數，求g(x)的最小正周期；

（2）若g(x)在[o，）上的最大值與最小值之和為7，求a的值，

 

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（本小題滿分12分）
向量
（1）若a為任意實數，求g(x)的最小正周期；
（2）若g(x)在[o，）上的最大值與最小值之和為7，求a的值，

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（本小題滿分12分）
向量
（1）若a為任意實數，求g(x)的最小正周期；
（2）若g(x)在[o，）上的最大值與最小值之和為7，求a的值，

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已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象與x軸交點為（-
π
6
，0），與此交點距離最小的最高點坐標為（
π
12
，1）．
（Ⅰ）求函數f（x）的表達式；
（Ⅱ）若函數f（x）滿足方程f（x）=a（-1＜a＜0），求在[0，2π]內的所有實數根之和；
（Ⅲ）把函數y=f（x）的圖象的周期擴大為原來的兩倍，然后向右平移
2π
3
個單位，再把縱坐標伸長為原來的兩倍，最后向上平移一個單位得到函數y=g（x）的圖象．若對任意的0≤m≤3，方程|g（kx）|=m在區間[0，
5π
6
]上至多有一個解，求正數k的取值范圍．

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已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-＜φ＜）的圖象與x軸交點為（-，0），與此交點距離最小的最高點坐標為（，1）．
（Ⅰ）求函數f（x）的表達式；
（Ⅱ）若函數f（x）滿足方程f（x）=a（-1＜a＜0），求在[0，2π]內的所有實數根之和；
（Ⅲ）把函數y=f（x）的圖象的周期擴大為原來的兩倍，然后向右平移個單位，再把縱坐標伸長為原來的兩倍，最后向上平移一個單位得到函數y=g（x）的圖象．若對任意的0≤m≤3，方程|g（kx）|=m在區間[0，]上至多有一個解，求正數k的取值范圍．

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一、選擇：

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13．2   14．（1）（3）  15．

16．4  17．14  18．

三、解答：

19．解：（1）

      

   （2）

      

      

20．證明：（1）由三視圖可知，平面平面ABCD，

       設BC中點為E，連結AE、PE

      

      

       ，PB=PC

      

      

      

//

//

//

      

四邊形CHFD為平行四邊形，CH//DF

      

       又

       平面PBC

      

       ，DF平面PAD

       平面PAB

21．解：設

      

      

       對成立，

       依題有成立

       由于成立

          ①

       由于成立

         

       恒成立

          ②

       綜上由①、②得

 

 

22．解：設列車從各站出發時郵政車廂內的郵袋數構成數列

   （1）

       在第k站出發時，前面放上的郵袋個

       而從第二站起，每站放下的郵袋個

       故

      

       即從第k站出發時，共有郵袋

   （2）

       當n為偶數時，

       當n為奇數時，

23．解：①

       上為增函數

       ②增函數

      

      

      

      

      

       同理可證

      

      

24．解：（1）假設存在滿足題意

       則

      

       均成立

      

      

       成立

       滿足題意

   （2）

      

      

      

      

       當n=1時，

      

       成立

       假設成立

       成立

       則

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

       即得成立

       綜上，由數學歸納法可知

 

 

 

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