已知定義在R上的函數滿足.且對任意的均成立.求實數k的取值范圍. 【查看更多】

 

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已知定義在R上的函數滿足，且對任意的均成立，（1）求證：函數在R上為減函數（2）求實數k的取值范圍。

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已知定義在R上的函數滿足，且對任意的均成立，（1）求證：函數在R上為減函數（2）求實數k的取值范圍。

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已知定義在R上的函數滿足，且對任意的均成立，（1）求證：函數在R上為減函數（2）求實數k的取值范圍。

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（15分）已知定義在R上的函數滿足：對任意實數，都有.設有且只有一個實數，使得，求函數的解析式.

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已知定義在R上的函數滿足條件，且函數是奇函數，給出以下四個命題：         ①函數是周期函數；②函數的圖象關于點對稱；

③函數是偶函數；④函數在R上是單調函數.在上述四個命題中，真命題的序號是___（寫出所有真命題的序號）。

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一、選擇：

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13．2   14．（1）（3）  15．

16．4  17．14  18．

三、解答：

19．解：（1）

      

   （2）

      

      

20．證明：（1）由三視圖可知，平面平面ABCD，

       設BC中點為E，連結AE、PE

      

      

       ，PB=PC

      

      

      

//

//

//

      

四邊形CHFD為平行四邊形，CH//DF

      

       又

       平面PBC

      

       ，DF平面PAD

       平面PAB

21．解：設

      

      

       對成立，

       依題有成立

       由于成立

          ①

       由于成立

         

       恒成立

          ②

       綜上由①、②得

 

 

22．解：設列車從各站出發時郵政車廂內的郵袋數構成數列

   （1）

       在第k站出發時，前面放上的郵袋個

       而從第二站起，每站放下的郵袋個

       故

      

       即從第k站出發時，共有郵袋

   （2）

       當n為偶數時，

       當n為奇數時，

23．解：①

       上為增函數

       ②增函數

      

      

      

      

      

       同理可證

      

      

24．解：（1）假設存在滿足題意

       則

      

       均成立

      

      

       成立

       滿足題意

   （2）

      

      

      

      

       當n=1時，

      

       成立

       假設成立

       成立

       則

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

       即得成立

       綜上，由數學歸納法可知

 

 

 

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