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如圖，已知AB =AC，∠A =36°，AB的中垂線MN交AC于點D，交AB于點M，有下面3個結論：
①射線BD是∠ABC的角平分線；
②△BCD是等腰三角形；
③△AMD≌△BCD.
(1)判斷其中正確的結論是哪幾個？
(2)從你認為是正確的結論中選一個加以證明．

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如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MN交AC于點D，交AB于點M，有下面3個結論：
①射線BD是∠ABC的角平分線；②△BCD是等腰三角形；③△AMD≌△BCD．
（1）判斷其中正確的結論是哪幾個？
（2）從你認為是正確的結論中選一個加以證明．

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如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MN交AC于點D，交AB于點M，有下面3個結論：
①射線BD是∠ABC的角平分線；②△BCD是等腰三角形；③△AMD≌△BCD．
（1）判斷其中正確的結論是哪幾個？
（2）從你認為是正確的結論中選一個加以證明．

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

C

A

C

B

C

D

D

A

二、填空題

題號

11

12

13

14

15

16

答案

+1與-1（答案不唯一）

b (b-2)

3n

6cm

③

三、解答題：

17、原式=6     18、      19、

20、（略）

21、∵BC=CD  ∴∠CBD=∠CDB  ∵AD∥BC  ∴ ∠CBD=∠ADB   ∴∠CDB=∠ADB 

又∵BE⊥DC    ∴∠BDE=  又∵∠A=  ∴∠BED=∠A   又∵BD=BD

∴△ABD≌△EBD

四、解答題：

22、（1）黃球概率.    （2）（略）

23、(1)k=8   (2)點（―2，―4）在雙曲線上

24、約等于142.0m

25、（1）①②③結論正確（2）（略）

五、解答題

26、（1）頻率0.5；頻數50   （2）（3）略

27、（1）     （2）線段GB與DF的大小相等、位置關系垂直

證明△DCF≌△GCB，實際△DCF繞著點Ｏ旋轉所得△GCB

28、解：（1）拋物線過，

點在拋物線上，

，

點的坐標為．

（2）由（1）得（），，在Rt△AEF中，，

∴ 解得．

（3）的面積有最大值，

 的對稱軸為，，點的坐標為，

由（1）得，

而

=

， 的對稱軸是，

當時，取最大值，

其最大值為．