解:=∴當xÎ時.f¢ (x)>0. ∴在上是增函數 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設f(x)=ax-1(a＞0,a≠1).

(1)求f-1(x);

（2）當a＞1時，解不等式2f-1(x)≥f-1(ax).

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已知二次函數的二次項系數為，且不等式的解集為,

（1）若方程有兩個相等的根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數，求的取值范圍．

【解析】第一問中利用∵f(x)+2x>0的解集為(1,3),

設出二次函數的解析式，然后利用判別式得到a的值。

第二問中，

解：（1）∵f(x)+2x>0的解集為(1,3),

   ①

由方程

              ②

∵方程②有兩個相等的根，

∴，

即5a2-4a-1=0,解得a=1(舍) 或 a=-1/5

a=-1/5代入①得：

（2）由

 

由 解得：

故當f(x)的最大值為正數時，實數a的取值范圍是

 

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選做題：（考生可以在以下三個題任選一道題作答，如果多做以考生所作的第一道題為準）
（a） 不等式|x-4|-|x-2|＞1的解集為
(-∞，
5
2
)
(-∞，
5
2
)
．
（b） 已知直線l的極坐標方程為：ρcosθ-ρsinθ-
2
=0，圓C的參數方程為
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數），那么直線l與圓C的位置關系為
相切
相切
．
（c） 如圖已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF=CF=
2
，AF：FB：BE=4：2：1．若CE與圓相切，則CE的長為
7
2
7
2
．

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已知函數f（x）=
cx+1，  (1＜x＜c )
2-
x
c2
+1， (x≥c)
滿足f(c3)=
9
8
．
（1）求常數c的值；
（2）解關于x的不等式f(x)＜4
2
+1．

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（2011•樂山一模）已知
a
=(
1
k
，2)，
b
=(-1，
1
x
)，f(x)=
a
•
b
（其中k為非零常數）．
（1）解關于x的不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，求k的范圍．

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