（本小題滿分15分） 已知函數f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.

(1)求f(x)的單調遞減區間；

(2)求f(x)圖象上與原點最近的對稱中心的坐標；

(3)若角α，β的終邊不共線，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

（本題滿分13分）設命題：函數＝－2－1在區間(-∞，3]上單調遞減；命題：函數的定義域是．如果命題為真命題，為假命題，求的取值范圍．

（本小題滿分15分） 已知函數f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.
(1)求f(x)的單調遞減區間；
(2)求f(x)圖象上與原點最近的對稱中心的坐標；
(3)若角α，β的終邊不共線，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

（本題滿分13分）設命題：函數＝－2－1在區間(-∞，3]上單調遞減；命題：函數的定義域是．如果命題為真命題，為假命題，求的取值范圍．