如圖所示，過點M（m，1）作直線AB交拋物線x²=y于A，B兩點，且|AM|=|MB|，過M作x軸的垂線交拋物線于點C．連接AC，BC，記三角形ABC的面積為S_△，記直線AB與拋物線所圍成的陰影區域的面積為S_弓．
（1）求m的取值范圍；
（2）當S_△最大時，求m的值；
（3）是否存在常數λ，使得

S△

S弓

=λ？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

如圖所示，過點M（-6，0）作圓C：x²+y²-6x-4y+9=0的割線，交圓C于A、B兩點．
（1）求線段AB的中點P的軌跡；
（2）在線段AB上取一點Q，使

1

MA

+

1

MB

=

2

MQ

，求點Q的軌跡．

如圖所示，過點P （0，-2）的直線l交拋物線y²=4x于A，B兩點，求以OA，OB為鄰邊的平行四邊形OAMB的頂點M的軌跡方程．