題目列表(包括答案和解析)
由函數
確定數列
，
，函數的反函數
能確定數列
，
，若對于任意
，都有
，則稱數列是數列的“自反數列”。
(1)若函數
確定數列的自反數列為，求的通項公式；
(2)在(1)條件下，記
為正數數列
的調和平均數，若
，
為數列
的前
項和，
為數列
的調和平均數，求
；
(3)已知正數數列
的前項之和
。求
的表達式。
| px+1 |
| x+1 |
| 1 |
| 2 |
| n |
| cn |
| -1 |
| anSn2 |
由函數y=f（x）確定數列{an}，an=f（n），函數y=f（x）的反函數y="f" －1（x）能確定數列{bn}，bn=" f" –1（n），若對于任意nÎN*，都有bn=an，則稱數列{bn}是數列{an}的“自反數列”.
（1）若函數f（x）=
確定數列{an}的自反數列為{bn}，求an；
（2）已知正數數列{cn}的前n項之和Sn=
（cn+
）.寫出Sn表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=
，Dn是數列{dn}的前n項之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范圍.
由函數y=f（x）確定數列{an}，an=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f －1（x）能確定數列{bn}，bn= f –1（n），若對于任意nÎN*，都有bn=an，則稱數列{bn}是數列{an}的“自反數列”.
（1）若函數f（x）=
確定數列{an}的自反數列為{bn}，求an；
（2）已知正數數列{cn}的前n項之和Sn=
（cn+
）.寫出Sn表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=
，Dn是數列{dn}的前n項之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范圍.
由函數y=f（x）確定數列{an}，an=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f －1（x）能確定數列{bn}，bn= f –1（n），若對于任意nÎN*，都有bn=an，則稱數列{bn}是數列{an}的“自反數列”．
（1）若函數f（x）=
確定數列{an}的自反數列為{bn}，求an；
（2）已知正數數列{cn}的前n項之和Sn=
（cn+
）．寫出Sn表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=
，Dn是數列{dn}的前n項之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范圍．
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