由函數y=f（x）確定數列{a_n}，a_n=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f^-1（x）能確定數列{b_n}，b_n=f^-1（n），若對于任意n?N^*，都有b_n=a_n，則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“自反數列”．
（1）若函數f（x）=

px+1

x+1

確定數列{a_n}的自反數列為{b_n}，求a_n；
（2）在（1）條件下，記

n

1 x1 + 1 x2 +… 1 xn

為正數數列{x_n}的調和平均數，若d_n=

2

an+1

-1，S_n為數列{d_n}的前n項之和，H_n為數列{S_n}的調和平均數，求

lim

n→∞

=

Hn

n

；
（3）已知正數數列{c_n}的前n項之和Tn=

1

2

(Cn+

n

Cn

)．求T_n表達式．

由函數y=f（x）確定數列{a_n}，a_n=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f^-1（x）能確定數列{b_n}，b_n=f^-1（n），若對于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“自反數列”．
（1）若函數f（x）=確定數列{a_n}的自反數列為{b_n}，求a_n；
（2）在（1）條件下，記為正數數列{x_n}的調和平均數，若d_n=，S_n為數列{d_n}的前n項之和，H_n為數列{S_n}的調和平均數，求；
（3）已知正數數列{c_n}的前n項之和．求T_n表達式．

           由函數y=f（x）確定數列{a_n}，a_n=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f ^–1（x）能確定數列{b_n}，b_n= f ^–1（n），若對于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“自反數列”．

   （1）若函數f（x）=確定數列{a_n}的自反數列為{b_n}，求a_n；

   （2）在（1）條件下，記為正數數列{x_n}的調和平均數，若d_n=，S_n為數列{d_n}的前n項之和，H_n為數列{S_n}的調和平均數，求；

   （3）已知正數數列{c_n}的前n項之和 求T_n表達式．

由函數y=f（x）確定數列{a_n}，a_n=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f^-1（x）能確定數列{b_n}，b_n=f^-1（n），若對于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“自反數列”．
（1）若函數f（x）=確定數列{a_n}的自反數列為{b_n}，求a_n；
（2）在（1）條件下，記為正數數列{x_n}的調和平均數，若d_n=，S_n為數列{d_n}的前n項之和，H_n為數列{S_n}的調和平均數，求；
（3）已知正數數列{c_n}的前n項之和．求T_n表達式．

由函數y=f（x）確定數列{a_n}，a_n=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f^-1（x）能確定數列{b_n}，b_n=f^-1（n），若對于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，則稱數列{b_n}是數列{a_n}的“自反數列”．
（1）若函數f（x）=確定數列{a_n}的自反數列為{b_n}，求a_n；
（2）在（1）條件下，記為正數數列{x_n}的調和平均數，若d_n=，S_n為數列{d_n}的前n項之和，H_n為數列{S_n}的調和平均數，求；
（3）已知正數數列{c_n}的前n項之和．求T_n表達式．