在同一時間段.由甲乙兩個天氣預報站.相互獨立的對本地天氣進行預報.根據以往的統計規律.甲預報站對天氣預報的準確率為0.8.乙預報站對天氣預報的準確率為0.9(1)在同一時間段.至少有一個預報站預報準確的概率 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在同一時間段里,有甲乙兩個天氣預報站相互獨立的對天氣進行預測,根據以往的統計規律,甲預報站對天氣預測的準確率為0.8,乙預報站對天氣預測的準確率為0.75,求在同一時間段內
(Ⅰ)甲乙兩個天氣預報站同時預報準確的概率;
(Ⅱ)至少有一個預報站預報準確的概率;
(Ⅲ)如果甲站獨立預報3次,其中恰有兩次預報準確的概率

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在同一時間段里,有甲乙兩個天氣預報站相互獨立的對天氣進行預測,根據以往的統計規律,甲預報站對天氣預測的準確率為0.8,乙預報站對天氣預測的準確率為0.75,求在同一時間段內
(Ⅰ)甲乙兩個天氣預報站同時預報準確的概率;
(Ⅱ)至少有一個預報站預報準確的概率;
(Ⅲ)如果甲站獨立預報3次,其中恰有兩次預報準確的概率

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在同一時間段里,有甲乙兩個天氣預報站相互獨立的對天氣進行預測,根據以往的統計規律,甲預報站對天氣預測的準確率為0.8,乙預報站對天氣預測的準確率為0.75,求在同一時間段內
(Ⅰ)甲乙兩個天氣預報站同時預報準確的概率;
(Ⅱ)至少有一個預報站預報準確的概率;
(Ⅲ)如果甲站獨立預報3次,其中恰有兩次預報準確的概率

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為了測試孿生孩子是否相互間有“感應”,現對若干對孿生孩子做有趣的試驗活動,規定:在6到7點之間每位孩子相互獨立地任意選定時刻到指定的某地點,若某對孿生孩子到達該地點前后時間差不超過15分鐘,則稱該對孿生孩子互為“感應孿生”,現有一對孿生孩子由甲乙兩個孩子構成.
求:(1)甲乙這兩個孿生孩子互為“感應孿生”的概率;
(2)甲乙互為“感應孿生”且甲比乙先到達的概率.

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甲乙兩個學校高三年級分別有1100人和1000人,為了了解這兩個學校全體高三年級學生在該地區二?荚囍械臄祵W成績情況,采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數學成績,并作出了如下的頻數分布統汁表,規定考試成績在[120,150]內為優秀.
甲校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
頻數 2 3 10 15
分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數 15 x 3 1
乙校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
頻數 1 2 9 8
分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數 10 10 y 3
(I)試求x,y的值;
(II)統計方法中,同一組數據常用該區間的中點值作為代表,試根據抽樣結果分別估計甲校和乙校的數學成績的平均分.(精確到0.1).
(III)若規定考試成績在[120,150]內為優秀,由以上統計數據填寫右面2X2列聯表,若按是否優秀來判斷,是否有97.5%的把握認為兩個學校的數學成績有差異.
甲校 乙校 總計
優秀
非優秀
總計
附:
K
2
 
=
n(ad-bc
)
2
 
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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一、1. A  2.B  3.B  4.C  5.A  6.D  7.A  8.C  9.B  10.A  11.D  12.D

二、13.1   14.1   15.r≥6   16.81

三、

18. (1)設 A為 “甲預報站預報準確”B為“乙預報站預報準確”則在同一時間段里至少      

  有一個預報準確的概率為-------4分

(2)①的分布列為

0

1

2

3

p

0.008

0.096

0.384

0.512

②由上的值恒為正值得

---12分

19. 解法一

(1)證明:連AC交DB于點O,

由正四棱柱性質可知AA1⊥底面ABCD,AC⊥BD,∴A1C⊥BD,

又∵A1B1⊥側面BC1且BC1⊥BE  ∴A1C⊥BE,

又∵BD∩BE=B,∴A1C⊥平面BDE.

(2)設A1C交平面BDE于點K,連結BK,則∠A1BK為A1B與平面BDE所成的角

在側面BC1中,BE⊥B1C∴ㄓBCE∽ㄓB1BC

      又BC=2,BB1=4,∴CE=1.

連OE,則OE為平面ACC1A1與平面BDE的交線,∴OE∩A1C=K

在RtㄓECO中,,∴

     ∵

,∴在RtㄓA1BK中,,即為A1B與平面BDE所成的角的正弦值.

解法二:

(1)       以D為原點,DA、DC、DD1所在的直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標系

D(0,0,0), A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0)

A1(2,0,4),B1(2,2,4),C1(0,2,4),D1(0,0,4),設點E(0,2,t)

∵BE⊥B1C,∴   ,∴E(0,2,1)

,

∴A1C⊥DB,且A1C⊥BE,∴A1C⊥平面BDE.

(2)設A1C∩平面BDE=K

,…………①

同理有

…②

由①②聯立,解得    ∴

,又易知

,即所求角的正弦值為

20.解:(1)易得

(2)設P的圖像上任一點,點P關于直線的對稱點為

∵點的圖像上,

,即得

(3)

                  下面求的最小值:

①當,即

,得,所以

②當在R上是增函數,無最小值,與不符.

③當時,在R上是減函數,無最小值,與不符.

④當時,,與最小值不符.

綜上所述,所求的取值范圍是

21.(1)解:設P(a,0),Q(0,b)則:  ∴

設M(x,y)∵   ∴         ∴
(2)解法一:設A(a,b),,x1x2

則直線SR的方程為:,即4y = (x1+x2)xx1x2

∵A點在SR上,∴4b=(x1+x2)ax1x2  ①  對求導得:y′=x

∴拋物線上S.R處的切線方程為

即4    ②

即4  ③

聯立②、③得  

代入①得:ax-2y-2b=0故:B點在直線ax-2y-2b=0上.

解法二:設A(a,b),當過點A的直線斜率不存在時l與拋物線有且僅有一個公共點,與題意不符,可設直線SR的方程為yb=k(xa).

聯立消去y,得x2-4kx+4ak-4b=0.設x1x2

則由韋達定理,得

又過S、R點的切線方程分別為,. 

聯立,并解之,得k為參數)   消去k,得ax-2y-2b=0.

故B點在直線2axyb=0上.

22.解:(1)=22;

(3)由(2)知

=

 


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