(1)若的值域, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若的定義域為 ，值域為，則稱函數是上的“四維方軍”函數．

（1）設是上的“四維方軍”函數，求常數的值；

（2）問是否存在常數使函數是區間上的“四維方軍”函數？若存在，求出的值，否則，請說明理由．

 

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若的定義域為 ，值域為，則稱函數是上的“四維方軍”函數．
（1）設是上的“四維方軍”函數，求常數的值；
（2）問是否存在常數使函數是區間上的“四維方軍”函數？若存在，求出的值，否則，請說明理由．

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若的定義域為 ，值域為，則稱函數是上的“四維方軍”函數．
（1）設是上的“四維方軍”函數，求常數的值；
（2）問是否存在常數使函數是區間上的“四維方軍”函數？若存在，求出的值，否則，請說明理由．

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若存在常數k和b，使得函數f（x）和g（x）在它們的公共定義域上的任意實數x分別滿足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為函數f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx．
（I）求F（x）=f（x）-g（x）的極值；
（II）函數f（x）和g（x）是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線的方程，若不存在，請說明理由．

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若實數x、y、m滿足|x-m|＞|y-m|，則稱x比y遠離m．
（1）若x2-1比1遠離0，求x的取值范圍；
（2）對任意兩個不相等的正數a、b，證明：a3+b3比a2b+ab2遠離2ab
ab
；
（3）已知函數f（x）的定義域D={{x|x≠
kπ
2
+
π
4
，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中遠離0的那個值．寫出函數f（x）的解析式，并指出它的基本性質（結論不要求證明）．

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一、選擇題：

1．A              2.A             3.D           4.C

5.B               6.D             7.D           8.B

9.C               10.C            11.D          12.C

二、填空題：

13.-252     14.      15.  -3       16.         17.

三、解答題：

18解：（1）6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e

（2）由題設，6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 

19解：（1）記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4”為事件A，則

6ec8aac122bd4f6e 

所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率6ec8aac122bd4f6e

（2）記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于6”為事件B，則

6ec8aac122bd4f6e 

錯誤！嵌入對象無效。

20解法一：（1）∵E，F分別是AB和PB的中點，

∴EF∥PA 

又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，

由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，

∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。

（2）設AB=a，則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

∴DB與平面DEF所成的角是6ec8aac122bd4f6e

（3）在平面PAD內是存在一點G，使G在平面PCB

上的射影為△PCB的外心，

G點位置是AD的中點。 

證明如下：由已知條件易證

Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，

∴GP=GB=GC，即點G到△PBC三頂點的距離相等。

解法二：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系（如圖）。

6ec8aac122bd4f6e

（1）6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 

（2）設平面DEF的法向量為6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

（3）假設存在點G滿足題意

6ec8aac122bd4f6e

21解：（1）設6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

（2）6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

22解：（1）令6ec8aac122bd4f6e

而6ec8aac122bd4f6e 

（2）設6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

（3）由6ec8aac122bd4f6e

∴不等式化為6ec8aac122bd4f6e 

由（2）已證6ec8aac122bd4f6e …………7分

①當6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

②當6ec8aac122bd4f6e不成立，∴不等式的解集為6ec8aac122bd4f6e …………10分

③當6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e

23解：（1）6ec8aac122bd4f6e  …………1分

6ec8aac122bd4f6e

  （2）設6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

①當6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

②當6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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