給定項數為的數列，其中.

若存在一個正整數，若數列中存在連續的k項和該數列中另一個連續的k項恰好按次序對應相等，則稱數列是“k階可重復數列”，

例如數列

因為與按次序對應相等，所以數列是“4階可重復數列”.

（Ⅰ）分別判斷下列數列

①      ②

是否是“5階可重復數列”？如果是，請寫出重復的這5項；

（Ⅱ）若數為的數列一定是 “3階可重復數列”，則的最小值是多少？說明理由；

（III）假設數列不是“5階可重復數列”，若在其最后一項后再添加一項0或1，均可使新數列是“5階可重復數列”，且，求數列的最后一項的值.

給定項數為的數列，其中.

若存在一個正整數，若數列中存在連續的k項和該數列中另一個連續的k項恰好按次序對應相等，則稱數列是“k階可重復數列”，

例如數列

因為與按次序對應相等，所以數列是“4階可重復數列”.

（Ⅰ）分別判斷下列數列

①      ②

是否是“5階可重復數列”？如果是，請寫出重復的這5項；

（Ⅱ）若數為的數列一定是 “3階可重復數列”，則的最小值是多少？說明理由；

（III）假設數列不是“5階可重復數列”，若在其最后一項后再添加一項0或1，均可使新數列是“5階可重復數列”，且，求數列的最后一項的值.

已知函數為切點的切線傾斜角為.

（1）求m,n的值；

（2）是否存在最小的正整數k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整數k，否則請說明理由。

（本小題共13分）

設數列的通項公式為. 數列定義如下：對于正整數m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若，求數列的前2m項和公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

已知在函數的圖象上以N（1，n）為切點的切線的傾斜角為

   （Ⅰ）求m、n的值；

   （Ⅱ）是否存在最小的正整數k，使得不等式恒成立？如果存在，請求出最小的正整數k；如果不存在，請說明理由；

   （Ⅲ）（文科不做）求證：