(本題12分)某商場為吸引顧客消費推出一項優惠活動．活動規則如下：消費額每滿100元可轉動如圖所示的轉盤一次，并獲得相應金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置． 若指針停在A區域返券60元；停在B區域返券30元；停在C區域不返券． 例如：消費218元，可轉動轉盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．

             

（1）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；

（2）若某位顧客恰好消費280元，并按規則參與了活動，他獲得返券的金額記為（元）．求隨機變量的分布列和數學期望．

 

備選例題：已知集合和集合各有12個元素，含有4個元素，試求同時滿足下面兩個條件的集合的個數：

(Ⅰ)，且中含有3個元素；

(Ⅱ)（表示空集）

備選例題：已知函數（a，b為常數）且方程f(x)－x+12=0有兩個實根為x₁=3, x₂=4.

（1）求函數f(x)的解析式；（2）設k>1，解關于x的不等式；

本小題12分）
調查某地區老年人是否需要志愿者幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地調查500位老年人，結果如下：

性別 是否需要	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

①估計該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例。
②能否有99%的把握認為該地區的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？
附：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

（本題12分）某班同學利用寒假在5個居民小區內選擇兩個小區逐戶進行一次“低碳生活習慣”的調查，以計算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標準的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區內有至少的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區為“低碳小區”，否則稱為“非低碳小區” ．若備選的5個居民小區中有三個非低碳小區，兩個低碳小區.

（1）求所選的兩個小區恰有一個為“非低碳小區”的概率；

（2）假定選擇的“非低碳小區”為小區，調查顯示其“低碳族”的比例為1:2，數據如圖1所示，經過大力宣傳，三個月后又進行一次調查，數據如圖2所示，問這時小區是否達到“低碳小區”的標準？