（本小題滿分15分）已知函數的圖像過點，且在該點的切線方程為.

（Ⅰ）若在上為單調增函數，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若函數恰好有一個零點，求實數的取值范圍.

（本小題滿分15分）

已知函數的圖象在上連續不斷，定義： ，

其中，表示函數在上的最小值，表示函數在上的最大值．若存在最小正整數，使得對任意的成立，則稱函數為上的“階收縮函數”．

（1）若，，試寫出的表達式；

（2）已知函數，，試判斷是否為上的“階收縮函數”，如果是，求出對應的；如果不是，請說明理由；

（3）已知，函數是上的2階收縮函數，求的取值范圍.

（本小題滿分15分）
已知函數的圖象在上連續不斷，定義： ，
其中，表示函數在上的最小值，表示函數在上的最大值．若存在最小正整數，使得對任意的成立，則稱函數為上的“階收縮函數”．
（1）若，，試寫出的表達式；
（2）已知函數，，試判斷是否為上的“階收縮函數”，如果是，求出對應的；如果不是，請說明理由；
（3）已知，函數是上的2階收縮函數，求的取值范圍.

（本小題滿分15分）已知函數。

   （1）若的圖象有與軸平行的切線，求的取值范圍；

   （2）若在時取得極值，且時，恒成立，求的取值范圍。