本小題滿分14分）已知中，點A、B的坐標分別為，點C在x軸上方。

（1）若點C坐標為，求以A、B為焦點且經過點C的橢圓的方程；

（2）過點P（m，0）作傾角為的直線交（1）中曲線于M、N兩點，若點Q（1，0）恰在以線段MN為直徑的圓上，求實數m的值。

（本小題滿分14分）已知二次函數的導函數的圖像與直線平行,且在=－1處取得最小值m－1(m).設函數(1)若曲線上的點P到點Q(0,2)的距離的最小值為,求m的值(2) 如何取值時,函數存在零點,并求出零點.

（本小題滿分14分）
已知函數f(x)=m(x－1)2－2x+3+lnx（m≥1）．
(Ⅰ)當時，求函數f(x)在區間[1，3]上的極小值；
（Ⅱ）求證：函數f(x)存在單調遞減區間[a，b]；
（Ⅲ）是否存在實數m，使曲線C：y=f(x)在點P（1，1）處的切線l與曲線C有且只有一個公共點？若存在，求出實數m的值，若不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）已知對任意的實數m,直線都不與曲線相切．

（I）求實數的取值范圍；

（II）當時，函數y=f(x)的圖象上是否存在一點P,使得點P到x軸的距離不小于

.試證明你的結論．

.（本小題滿分14分）

已知圓M：及定點，點P是圓M上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足

（1）求點G的軌跡C的方程；

（2）過點K（2，0）作直線與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設是否存在這樣的直線使四邊形OASB的對角線相等？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.