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某小區要建一座八邊形的休閑小區，如右圖它在主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形和構成的面積為200平方米的十字形地域。計劃在正方形上建一座花壇，造價每平方米4200元，并在四周的四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為每平方米210元，再在四個空角上鋪草坪，造價為每平方米80元。
  
⑴設總造價為元，長為米，試求關于的函數關系式；
⑵當為何值，取得最小值？并求出這個最小值.

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一、選擇題

CCCBB   BBDAB   CA

二、填空題

13、       14、2      15、    16、③④

三、解答題

17．解：

建議評分標準：每個三角函數“1”分。（下面的評分標準也僅供參考）

18．解：==--（2分）

而= 

     ----------------------------------------------------------（2分）

且   

  -----（2分）     原式= -------------（2分）

19．解：（1）由已知得，所以即三角形為等腰三角形。--------------------------------------------------------------------------------------------（3分）

（2）兩式平方相加得，所以。------（3分）

若，則，所以，而

這與矛盾，所以---------------------------------------（2分）

20．解：化簡得--------------------------------------------------（2分）

（1）最小正周期為；--------------------------------------------------------------（2分）

（2）單調遞減區間為-------------------------------（2分）

（3）對稱軸方程為-------------------------------------------（1分）

對稱中心為------------------------------------------------------（1分）

21．對方案Ⅰ：連接OC，設，則，

      而

當，即點C為弧的中點時，矩形面積為最大，等于。

對方案Ⅱ：取弧EF的中點P，連接OP，交CD于M，交AB于N，設

如圖所示。

則，，

所以當，即點C為弧EF的四等分點時，矩形面積為最大，等于。

，所以選擇方案Ⅰ。

22．解：（1）不是休閑函數，證明略

（2）由題意得，有解，顯然不是解，所以存在非零常數T，使，

于是有，所以是休閑函數。

（3）顯然時成立；

當時，由題義，，由值域考慮，只有，

當時，成立，則；

當時，成立，則，綜合的的取值為。