解答：解：（1）對桿進行受力分析

桿受重力G、斜面對桿的彈力F₁，滾輪對桿的壓力F₂和滾輪對桿沿斜面向上的摩擦力f，四個力作用．建立直角坐標系，有：
F_合x=f-Gsinθ=ma          ①
F_合y=F₁-F₂-mgcosθ=0   
∵輪對桿的壓力F2=2×104N
∴輪對桿的摩擦力f=μF_N=μF₂，代入①式得桿產生的加速度：
a=

f-Gsinθ

m

=

0.35×2×104-1×103×10×sin30°

1×103

m/s2=2m/s²
（2）由題意知，桿做初速度為0，加速度a=2m/s²的勻加速運動，末速度與滾輪邊緣線速度大小相同即v=4m/s．
根據勻加速直線運動速度位移關系可得：
v²=2ax
即位移：x=

v2

2a

=

42

2×2

m=4m
（3）當桿的速度等于滾輪邊緣的線速度的大小時，桿與滾輪間的摩擦力由滑動摩擦力變為靜摩擦力，大小由
f=μF₂變為f′=mgsinθ
根據題意知，桿的下端到B的距離L=6.5m，桿加速運動的位移x=4m，則桿在L-x的距離中以4m/s做勻速直線運動
令滾輪在加速過程中對桿做功為W₁在勻加速過程中使用動能定理有：
W1+WG1=

1

2

mv2-0
即：W1=

1

2

mv2-WG1=

1

2

×1×103×42-(-1×103×10×4×sn30°)J=2.8×10⁴J
令滾輪向上勻速運動過程中滾輪對桿做的功為W₂，此過程中使用動能定理有：
W2+WG2=

1

2

mv2-

1

2

mv2=0
所以滾輪對桿做的功W₂=-W_G2=-mg（L-x）cos（90°+30°）=1×103×10×(6.5-4)×

1

2

J=1.25×10⁴J
所以在一個上升過程中，滾輪對桿做的總功W=W₁+W₂=4.05×10⁴J
即一個周期中電動動機對金屬桿的做的功W=4.05×10⁴J
（4）根據題意知，桿在一個同期中的運動分為三個過程：
第一個過程桿向上做勻加速直線運動時間t1=

v

a

=

4

2

s=2s
第二個過程桿向上做勻速直線運動，時間t2=

L-x

v

=

6.5-4

4

s=0.625s
第三個過程桿做勻變速直線運動，以沿斜面向上為正方向，則已知初速度為v=4m/s，重力沿斜面向下的分力使桿產生加速度a′=-gsinθ=-5m/s²負號表示方向沿斜面向下，桿回到底端的位移為x=-6.5m，根據勻變速直線運動位移時間關系x=v0t+

1

2

at2，代入v0=v=4m/s，a=-5m/s2，x=-6.5m可解得該段過程所用時間為：
t₃=2.6s．
所以整個周期的時間T=t₁+t₂+t₃=（2+0.625+2.6）s=5.225s
答：（1）在滾輪的作用下，桿加速上升的加速度a=2m/s²；
（2）桿加速上升至與滾輪速度相同時前進的距離x=4m；
（3）每個周期中電動機對金屬桿所做的功W=4.05×10⁴J；
（4）桿往復運動的周期T=5.225s．

點評：正確對桿進行受力分析，根據受力情況確定桿的運動情況，分析桿在運動過程中各力的做功情況，根據動能定理求解即可．注意對運動性質的確定，能正確判斷物體的運動性質，并能寫出運動規律．