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題目列表(包括答案和解析)

本題設有(1)(2)(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分。如果多做,則按所做的前兩題記分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中。
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣M=,N=,且MN=。
(Ⅰ)求實數a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直線y=3x在矩陣M所對應的線性變換作用下的像的方程。
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中,直線L的參數方程為 (t為參數),在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為=2sin。
(Ⅰ)求圓C的直角坐標方程;
(Ⅱ)設圓C與直線L交于點A,B。若點P的坐標為(3,),求∣PA∣+∣PB∣。
(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
已知函數f(x)= ∣x-a∣.
(Ⅰ)若不等式f(x) 3的解集為,求實數a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數x恒成立,求實數m的取值范圍。

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觀察,,,由歸納推理可得:若定義在上的函數f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導函數,則g(-x) = ----------(  )

A.f(x)B.-f(x)C.g(x)D.–g(x)

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定義域為R的函數f(x)是偶函數且在x∈[0,7]上是增函數,在x∈[7,+∞)上是減函數,又f(7)=6,則f(x)(  )

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若f(x)為R上的奇函數,且在(0,+∞)內是增函數,又f(-3)=0,則(x-1)f(x)<0的解集為
(-3,1)∪(1,3)
(-3,1)∪(1,3)

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若函數f(x)為奇函數,且在(0,+∞)上是增函數,又f(2)=0,則xf(x)<0( 。

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