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題目列表(包括答案和解析)

�！咳艉瘮�在區間上的圖象為連續不斷的一條曲線，

則下列說法正確的是（    ）

A．若，不存在實數使得；

B．若，存在且只存在一個實數使得；

C．若，有可能存在實數使得；

D．若，有可能不存在實數使得；

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。

（Ⅰ）求的極值點；

（Ⅱ）當時，若方程在上有兩個實數解，求實數t的取值范圍；

(Ⅲ）證明：當時，。

 

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_________。

 

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               。

 

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一、填空題：中國數學論壇網 http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1．2   2．11   3．3   4．   5．5   6．―2   7．   8．   9．18

2,4,6

二、選擇題：

13．C   14．D   15．D   16．B

三、解答題：

17．解：設的定義域為D，值域為A

    由                                                         …………2分

                        …………4分

    又                                                    …………6分

                                                          …………8分

    的定義域D不是值域A的子集

    不屬于集合M                                                             …………12分

18．解：如圖建立空間直角坐標系

∵由題意可知∠C1AC=60°，C1C=  …………2分

、、、               …………4分

即                                …………6分

設

則                                           …………8分

                     …………10分

            …………12分

19．解：（1）                                             …………2分

                             …………4分

               …………6分

   （2）設                                        …………8分

則  …………10分

（m2）      …………12分

答：當（m2）   …………14分

20．解：（1）=3

                                                                …………2分

設圓心到直線l的距離為d，則

即直線l與圓C相離                                                   …………6分

   （2）由  …………8分

由條件可知，                                        …………10分

又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]

                                                           …………12分

                                                       …………14分

21．解：（1）

   

                                …………4分

   （2）                                   …………5分

   

                                                           …………8分

                                      …………10分

   （3）

                                                       …………12分

   

    故103不是數列中的項                                                 …………16分

22．解：（1）易知                             …………2分

   

                                                …………4分

   （2）

   

     （*）                                                         …………6分

   

    同理                                                                                        …………8分

   

                                                                         …………10分

   （3）

    先探索，當m=0時，直線L⊥ox軸，則ABED為矩形，由對稱性知，AE與BD相交于FK中點N

    且                                                                      …………11分

    猜想：當m變化時，AE與BD相交于定點         …………12分

    證明：設

    當m變化時首先AE過定點N

 

   

    ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點共線

    同理可得B、N、D三點共線

    ∴AE與BD相交于定點                                      …………18分

 


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