B.若a. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

a
、
b
是兩個不共線的非零向量(t∈R).
(1)若
a
、
b
起點相同,t為何值時,若
a
、t
b
、
1
3
a
+
b
)三向量的終點在一直線上?
(2)若|
a
|=|
b
|且
a
b
是夾角為60°,那么t為何值時,|
a
-t
b
|有最?

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10、若A、B、C成等差數列,則直線Ax+By+C=0必過點
(1,-2)

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若A、B是拋物線y2=4x上的不同兩點,弦AB(不平行于y軸)的垂直平分線與x軸相交于點P,則稱弦AB是點P的一條“相關弦”.已知當x>2時,點P(x,0)存在無窮多條“相關弦”.給定x0>2.
(I)證明:點P(x0,0)的所有“相關弦”中的中點的橫坐標相同;
(II)試問:點P(x0,0)的“相關弦”的弦長中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用x0表示):若不存在,請說明理由.

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12、若a、b、c∈R,寫出命題“若ac<0,則ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根”的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷這三個命題的真假.

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若a、b∈R+,且2a+b=1,則4a2+b2的最小值是
 

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一、填空題:中國數學論壇網 http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1.2   2.11   3.3   4.   5.5   6.―2   7.   8.   9.18

2,4,6

二、選擇題:

13.C   14.D   15.D   16.B

三、解答題:

17.解:設的定義域為D,值域為A

    由                                                         …………2分

                        …………4分

    又                                                    …………6分

                                                          …………8分

    的定義域D不是值域A的子集

    不屬于集合M                                                             …………12分

18.解:如圖建立空間直角坐標系

∵由題意可知∠C1AC=60°,C1C=  …………2分

、、               …………4分

                                …………6分

                                           …………8分

                     …………10分

            …………12分

19.解:(1)                                             …………2分

                             …………4分

               …………6分

   (2)設                                        …………8分

  …………10分

(m2)      …………12分

答:當(m2)   …………14分

20.解:(1)=3

                                                                …………2分

設圓心到直線l的距離為d,則

即直線l與圓C相離                                                   …………6分

   (2)由  …………8分

由條件可知,                                        …………10分

又∵向量的夾角的取值范圍是[0,π]

                                                           …………12分

                                                       …………14分

21.解:(1)

   

                                …………4分

   (2)                                   …………5分

   

                                                           …………8分

                                      …………10分

   (3)

                                                       …………12分

   

    故103不是數列中的項                                                 …………16分

22.解:(1)易知                             …………2分

   

                                                …………4分

   (2)

   

     (*)                                                         …………6分

   

    同理                                                                                        …………8分

   

                                                                         …………10分

   (3)

    先探索,當m=0時,直線L⊥ox軸,則ABED為矩形,由對稱性知,AE與BD相交于FK中點N

    且                                                                      …………11分

    猜想:當m變化時,AE與BD相交于定點         …………12分

    證明:設

    當m變化時首先AE過定點N

 

   

    ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點共線

    同理可得B、N、D三點共線

    ∴AE與BD相交于定點                                      …………18分

 

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