18．本題共有2小題.第1小題滿分5分.第2小題滿分7分.如圖.三棱錐P―ABC的底面ABC是一個正三角形.PA=AB=a.且PA⊥底面ABC. (1)試求三棱錐C―PAB的體積, (2)試求PC與平面PAB所成角的大小. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分8分.

已知，函數.

(Ⅰ)當時，求使成立的的集合；

(Ⅱ)求函數在區間上的最小值.

 

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（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分4分.

在正四棱柱中，已知底面的邊長為2，點P是的中點，直線AP與平面成角.

（文）（1）求的長；

（2）求異面直線和AP所成角的大小.(結果用

反三角函數值表示)；

（理）（1）求異面直線和AP所成角的大小.(結果用

反三角函數值表示) ；

（2）求點到平面的距離.

 

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（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分.

如圖，已知平面，，，,分別是的中點.

（1）求異面直線與所成的角的大��；

（2）求繞直線旋轉一周所構成的旋轉體的體積.

 

 

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（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分.

已知復數，（，是虛數單位）。

（1）若復數在復平面上對應點落在第一象限，求實數的取值范圍

（2）若虛數是實系數一元二次方程的根，求實數的值.

 

 

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（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．

如圖，在直三棱柱中，，，．

（1）求三棱柱的表面積；

（2）求異面直線與所成角的大�。ńY果用反三角函數表示）．

 

 

 

 

 

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一、填空題：中國數學論壇網 http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1．2   2．4   3．3   4．   5．12   6．―2   7．   8．   9．18

2,4,6

二、選擇題：

13．C   14．D   15．A   16．B

三、解答題：

17．解：設的定義域為D，值域為A

    由                                                         …………2分

                        …………4分

    又                                                    …………6分

                                                          …………8分

    的定義域D不是值域A的子集

    不屬于集合M                                                             …………12分

18．解：（1）VC―PAB=VP―ABC

                                      …………5分

   （2）取AB中點D，連結CD、PD

    ∵△ABC是正三角形 ∴CD⊥AB

PA⊥底面ABC，∴CD⊥AP，∴CD⊥平面PAB

∠CPD是PC與平面PAB所成的角                                          …………8分

                                                         …………11分

∴PC與平面PAB所成角的大小為                          …………12分

19．解：（1）                                             …………2分

                             …………4分

               …………6分

   （2）設                                        …………8分

則  …………10分

（m2）      …………12分

答：當（m2）   …………14分

20．解：（1）=3

                                                                …………2分

設圓心到直線l的距離為d，則

即直線l與圓C相離                                                   …………6分

   （2）由  …………8分

由條件可知，                                        …………10分

又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]

                                                           …………12分

                                                       …………14分

21．解：（1）                       …………2分

又                …………4分

   （2）由

                            …………6分

                                                                              …………9分

   是等差數列                                                        …………10分

   （3）

   

                         …………13分

                   …………16分

22．解：（1）∵直線L過橢圓C右焦點F

                                                   …………2分

    即

    ∴橢圓C方程為                                                  …………4分

   （2）記上任一點

   

    記P到直線G距離為d

    則                                                   …………6分

   

                                                             …………10分

   （3）直線L與y軸交于、    …………12分

    由

                                                                        …………14分

    又由

         同理                                                        …………16分

   

                                                                        …………18分

 

 

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