6.若動點P到定點F(1.1)和直線l:的距離相等.則動點P的軌跡是 A.橢圓 B.雙曲線的一支 C.拋物線 D.直線 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知動點P(x,y)與一定點F(1,0)的距離和它到一定直線l:x=4的距離之比為
1
2

(Ⅰ) 求動點P(x,y)的軌跡C的方程;
(Ⅱ)已知直線l':x=my+1交軌跡C于A、B兩點,過點A、B分別作直線l:x=4的垂線,垂足依次為點D、E.連接AE、BD,試探索當m變化時,直線AE、BD是否相交于一定點N?若交于定點N,請求出N點的坐標,并給予證明;否則說明理由.

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已知定點O(0,0),A(3,0),動點P到定點O距離與到定點A的距離的比值是
1
λ

(Ⅰ)求動點P的軌跡方程,并說明方程表示的曲線;
(Ⅱ)當λ=4時,記動點P的軌跡為曲線D.
①若M是圓E:(x-2)2+(y-4)2=64上任意一點,過M作曲線D的切線,切點是N,求|MN|的取值范圍;
②已知F,G是曲線D上不同的兩點,對于定點Q(-3,0),有|QF|•|QG|=4.試問無論F,G兩點的位置怎樣,直線FG能恒和一個定圓相切嗎?若能,求出這個定圓的方程;若不能,請說明理由.

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在直角坐標系xOy中,動點P與定點F(1,0)的距離和它到定直線x=2的距離之比是,設動點P的軌跡為C1,Q是動圓(1<r<2)上一點.
(1)求動點P的軌跡C1的方程,并說明軌跡是什么圖形;
(2)設曲線C1上的三點與點F的距離成等差數列,若線段AC的垂直平分線與x軸的交點為T,求直線BT的斜率k;
(3)若直線PQ與C1和動圓C2均只有一個公共點,求P、Q兩點的距離|PQ|的最大值.

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在直角坐標系xOy中,動點P與定點F(1,0)的距離和它到定直線x=2的距離之比是,設動點P的軌跡為C1,Q是動圓(1<r<2)上一點.
(1)求動點P的軌跡C1的方程,并說明軌跡是什么圖形;
(2)設曲線C1上的三點與點F的距離成等差數列,若線段AC的垂直平分線與x軸的交點為T,求直線BT的斜率k;
(3)若直線PQ與C1和動圓C2均只有一個公共點,求P、Q兩點的距離|PQ|的最大值.

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精英家教網如圖,平面α上定點F到定直線l的距離FA=2,曲線C是平面α上到定點F和到定直線l的距離相等的動點P的軌跡. 設FB⊥α,且FB=2.
(1)若曲線C上存在點P0,使得P0B⊥AB,試求直線P0B與平面α所成角θ的大;
(2)對(1)中P0,求點F到平面ABP0的距離h.

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選擇題:

1―5 ACCAC    6―10 DCBBB    11―12 BC

填空題:

13.[1,2]遞增,遞增   14.2    15.3    16.

解答題:

17.解:①

   

②若

18.解:①

②公比為2的等比數列。

 

19.解:建立如圖所示的空間坐標系,

   (1) 

…………2分

(2)設面ABCD的法向量為即

  ………………6分

∴EG和平面ABCD所成的角為30°   ………………8分

   (3)設平面DFC的法向量為

   ………………10分

∴二面角B―DC―F的余弦值為0 ………………12分

20.(1)設橢圓C的方程為

 …………4分

   (2)證明:設

①PA,PB都不與x軸垂直,且

②PA或PB與x軸垂直或   ………………12分

21.解:(1)

   (2)令

   (3)用數學歸納法證。

①當

由(2)得

②當

22.解:由于△BCD是正三角形,且B、D、C、Q四點共圓,所以∠BQD=∠BCD=60°

則∠AQB=180°―∠BAD=120°,同理得∠CQA=120°

又Q點Q在△ABC的內部,∴點Q就是△ABC的費馬點。

解:以A為極點,AB所在直線為極軸,建立極坐標系。

w.w.w.k.s.5.u.


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