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題目列表(包括答案和解析)

(文)我國是世界上嚴重缺水的國家之一,城市缺水問題較為突出。某市政府為了節約生活用水,計劃在本市試行居民生活用水定額管理,即確定一個居民月用水量的標準。為了確定一個較為合理的標準,必須先了解全市居民日常用水量的分布情況,F采用抽樣調查的方式,獲得了n位居民某年的月均用水量(單位:t),樣本統計結果如下圖表:

    (1)分別求出n,a,b的值;

    (2)若從樣本中月均用水量在[5,6](單位:t)的5位居民中任選2人作進一步的調查研究,求月均用水量最多的居民被選中的頻率(5位居民的月均用水量均不相等。)

 

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(文)我國是世界上嚴重缺水的國家之一,城市缺水問題較為突出。某市政府為了節約生活用水,計劃在本市試行居民生活用水定額管理,即確定一個居民月用水量的標準。為了確定一個較為合理的標準,必須先了解全市居民日常用水量的分布情況,F采用抽樣調查的方式,獲得了n位居民某年的月均用水量(單位:t),樣本統計結果如下圖表:

(1)分別求出n,a,b的值;
(2)若從樣本中月均用水量在[5,6](單位:t)的5位居民中任選2人作進一步的調查研究,求月均用水量最多的居民被選中的頻率(5位居民的月均用水量均不相等。)

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16.(2)解(1)當a=1,b=-2時,g(x)=f(x)-2,把f(x)圖象向下平移兩個單位就可得到g(x)圖象,

這時函數g(x)只有兩個零點,所以(1)不對

(2)若a=-1,-2<b<0,則把函數f(x)作關于x軸對稱圖象,然后向下平移不超過2個單位就可得到g(x)圖象,這時g(x)有超過2的零點

(3)當a<0時, y=af(x)根據定義可斷定是奇函數,如果b≠0,把奇函數y=af(x)圖象再向上(或向下)平移后才是y=g(x)=af(x)+b的圖象,那么肯定不會再關于原點對稱了,肯定不是奇函數;當b=0時才是奇函數,所以(3)不對。所以正確的只有(2)

為了考察高中生學習語文與數學之間的關系,在某中學學生中隨機地抽取了610名學生得到如下列表:

 語文

數學

及格

不及格

總計 

及格

310

142

452

不及格

94

64

158

總計

404

206

610

 由表中數據計算及的觀測值問在多大程度上可以認為高中生的語文與數學成績之間有關系?為什么?

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三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

 

18.(本小題滿分14分) A、B是單位圓O上的動點,且A、B分別在第一、二象限,C是圓O與軸正半軸的交點, 為等腰直角三角形。記 (1)若A點的坐標為,求 的值    (2)求的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

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16.(2)解(1)當a=1,b=-2時,g(x)=f(x)-2,把f(x)圖象向下平移兩個單位就可得到g(x)圖象,
這時函數g(x)只有兩個零點,所以(1)不對
(2)若a=-1,-2<b<0,則把函數f(x)作關于x軸對稱圖象,然后向下平移不超過2個單位就可得到g(x)圖象,這時g(x)有超過2的零點
(3)當a<0時, y=af(x)根據定義可斷定是奇函數,如果b≠0,把奇函數y=af(x)圖象再向上(或向下)平移后才是y=g(x)=af(x)+b的圖象,那么肯定不會再關于原點對稱了,肯定不是奇函數;當b=0時才是奇函數,所以(3)不對。所以正確的只有(2)
為了考察高中生學習語文與數學之間的關系,在某中學學生中隨機地抽取了610名學生得到如下列表:
 語文
數學
及格
不及格
總計 
及格
310
142
452
不及格
94
64
158
總計
404
206
610
 由表中數據計算及的觀測值問在多大程度上可以認為高中生的語文與數學成績之間有關系?為什么?

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