題目列表(包括答案和解析)
(文)我國是世界上嚴重缺水的國家之一,城市缺水問題較為突出。某市政府為了節約生活用水,計劃在本市試行居民生活用水定額管理,即確定一個居民月用水量的標準。為了確定一個較為合理的標準,必須先了解全市居民日常用水量的分布情況,F采用抽樣調查的方式,獲得了n位居民某年的月均用水量(單位:t),樣本統計結果如下圖表:
(1)分別求出n,a,b的值;
(2)若從樣本中月均用水量在[5,6](單位:t)的5位居民中任選2人作進一步的調查研究,求月均用水量最多的居民被選中的頻率(5位居民的月均用水量均不相等。)
16.(2)解(1)當a=1,b=-2時,g(x)=f(x)-2,把f(x)圖象向下平移兩個單位就可得到g(x)圖象,
這時函數g(x)只有兩個零點,所以(1)不對
(2)若a=-1,-2<b<0,則把函數f(x)作關于x軸對稱圖象,然后向下平移不超過2個單位就可得到g(x)圖象,這時g(x)有超過2的零點
(3)當a<0時, y=af(x)根據定義可斷定是奇函數,如果b≠0,把奇函數y=af(x)圖象再向上(或向下)平移后才是y=g(x)=af(x)+b的圖象,那么肯定不會再關于原點對稱了,肯定不是奇函數;當b=0時才是奇函數,所以(3)不對。所以正確的只有(2)
為了考察高中生學習語文與數學之間的關系,在某中學學生中隨機地抽取了610名學生得到如下列表:
數學 | 及格 | 不及格 | 總計 |
及格 | 310 | 142 | 452 |
不及格 | 94 | 64 | 158 |
總計 | 404 | 206 | 610 |
由表中數據計算及的觀測值
問在多大程度上可以認為高中生的語文與數學成績之間有關系?為什么?
三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
18.(本小題滿分14分) A、B是單位圓O上的動點,且A、B分別在第一、二象限,C是圓O與軸正半軸的交點, 為等腰直角三角形。記
(1)若A點的坐標為
,求
的值 (2)求
的取值范圍。
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![]() 數學 | 及格 | 不及格 | 總計 |
及格 | 310 | 142 | 452 |
不及格 | 94 | 64 | 158 |
總計 | 404 | 206 | 610 |
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