題目列表(包括答案和解析)
設P1(x1,y1), P1(x2,y2),…,
Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N) 是二次曲線C上的點, 且a1=
2, a2=
2, …, an=
2構成了一個公差為d(d≠0) 的等差數列, 其中O是坐標原點. 記Sn=a1+a2+…+an.
(1)C的方程為
=1,n=3. 點P1(3,0) 及S3=255, 求點P3的坐標； (只需寫出一個)
(2)若C的方程為
(a>b>0). 點P1(a,0),
對于給定的自然數n, 當公差d變化時, 求Sn的最小值；
(3)請選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上的一點P1,對于給定的自然數n,寫出符合條件的點P1, P2,…Pn存在的充要條件,并說明理由.
2, a2=
2, …, an=
2構成了一個公差為d(d≠0) 的等差數列, 其中O是坐標原點. 記Sn=a1+a2+…+an.
(1)C的方程為
=1,n=3. 點P1(3,0) 及S3=255, 求點P3的坐標； (只需寫出一個)
(2)若C的方程為
(a>b>0). 點P1(a,0),
對于給定的自然數n, 當公差d變化時, 求Sn的最小值；
(3)請選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上的一點P1,對于給定的自然數n,寫出符合條件的點P1, P2,…Pn存在的充要條件,并說明理由.
（04年上海卷理）(18分)
設P1(x1,y1), P1(x2,y2),…, Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N) 是二次曲線C上的點, 且a1=
2, a2=
2, …, an=
2構成了一個公差為d(d≠0) 的等差數列, 其中O是坐標原點. 記Sn=a1+a2+…+an.
(1) 若C的方程為
=1,n=3. 點P1(3,0) 及S3=255, 求點P3的坐標；
(只需寫出一個)
(2)若C的方程為
(a>b>0). 點P1(a,0), 對于給定的自然數n, 當公差d變化時, 求Sn的最小值；
. (3)請選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上的一點P1,對于給定的自然數n,寫出符合條件的點P1, P2,…Pn存在的充要條件,并說明理由.
(1)若C的方程為
+
=1,n=3,點P1(10，0)且S3=255，求點P3的坐標；(只需寫出一個)
(2)若C的方程為
+
=1(a＞b＞0)，點P1(a，0)，對于給定的自然數n，當公差d變化時，求Sn的最小值；
(3)請選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上一點P1，對于給定的自然數n，寫出符合條件的點P1，P2，…，Pn存在的充要條件，并說明理由.
設P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(n≥3，n∈N)是二次曲線C上的點，且a1＝|OP1|2，a2＝|OP2|2，…，an＝|OPn|2構成了一個公差為d(d≠0)的等差數列，其中O是坐標原點，記Sn＝a1＋a2＋…＋an．
(1)若C的方程為
＝1，n＝3，點P1(10，0)且S3＝255，求點P3的坐標(只需寫出一個)；
(2)若C的方程為
(a＞b＞0)，點P1(a，0)，對于給定的自然數n，當公差d變化時，求Sn的最小值；
(3)請選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上一點P1，對于給定的自然數n，寫出符合條件的點P1，P2，…，Pn存在的充要條件，并說明理由．
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