（1）求證：a⁵+b⁵≥a²b³+a³b²，（a，b∈R₊）；
（2）用反證法證明：若a，b，c均為實數，且a=x2-2y+

π

2

，b=y2-2z+

π

3

，c=z2-2x+

π

6

，求證a，b，c中至少有一個大于0．

數列{a_n}滿足：a₁=2，a_n=1-

1

an-1

（n=2，3，4，…），若數列{a_n}有一個形如a_n=

3

sin（ωn+φ）+

1

2

的通項公式，其中ω、φ均為實數，且ω＞0、|φ|＜

π

2

，則ω=，φ=．

用反證法證明．若a、b、c均為實數，且a=x²-2y+

π

2

，b=y²-2z+

π

3

，c=z²-2x+

π

6

，求證：a、b、c中至少有一個大于0．