設函數的定義域為，當時，，且對任意的實數，有．

⑴求，判斷并證明函數的單調性；

⑵數列滿足,且

①求通項公式；

②當時，不等式對不小于的正整數恒成立，求的取值范圍.

 設函數的定義域為，當時，，

且對于任意的實數、，都有．

（1）求；

（2）試判斷函數在上是否存在最小值，若存在，求該最小值；若不存在，說明理由；

（3）設數列各項都是正數，且滿足， （），又設，，

， 當時，試比較與的大小，并說明理由．

設的定義域為，對于任意正實數恒有且當時，.

  （1）求的值；

（2）求證：在上是增函數；

  （3）解關于的不等式，其中

設的定義域為，對于任意正實數恒有，且當時，

（1）求的值；    

（2）求證：在上是增函數；

（3）解關于的不等式．