(12分)某城市從南郊某地乘坐公共汽車前往北區火車站有兩條路線可走，第一條路線穿過市區，路線較短，但交通擁擠，所需時間(單位：分)服從正態分布N(50，10²)；第二條路線沿環城公路走，路線較長，但交通阻塞少，所需時間服從正態分布N(60，4²)．

(1)若只有70分鐘可用，問應走哪一條路線？

(2)若只有65分鐘可用，又應走哪一條路線？

(12分)已知f(x)=－3x²＋a(6－a)x＋b．

(1)解關于a的不等式f(1)＞0；

(12分)一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現，每秒鐘變化一次，每次變化只出現“○”和“×”之一，其中出現“○”的概率為，出現“×”的概率為.若第次出現“○”，則a=1；出現“×”，則a=.令S=a+a+…+a.

(1)當時，求S2的概率；

(12分)已知函數的定義域為R, 對任意實數都有,

且, 當時，．

(1) 求；

(12分)有一塊邊長為6m的正方形鋼板，將其四個角各截去一個邊長為x的小正方形，然后焊接成一個無蓋的蓄水池。

（Ⅰ）寫出以x為自變量的容積V的函數解析式V(x)，并求函數V(x)的定義域；

（Ⅱ）指出函數V(x)的單調區間；

（Ⅲ）蓄水池的底邊為多少時，蓄水池的容積最大？最大容積是多少？