一次同時投擲兩枚相同的正方體骰子（骰子質地均勻，且各面分別刻有1，2，2，3，3，3六個數字）
（I）設隨機變量η表示一次擲得的點數和，求η的分布列；
（II）若連續投擲10次，設隨機變量ξ表示一次擲得的點數和大于5的次數，求Eξ•Dξ．

（2012•德州一模）已知暗箱中開始有3個紅球，2個白球．現每次從暗箱中取出1個球后，再將此球和它同色的另外5個球一起放回箱中．
（I）求第2次取出白球的概率；
（Ⅱ）若取出白球得2分，取出紅球得3分，設連續取球2次的得分值為X，求X的分布列和數學期望．

（2006•寶山區二模）先看下面的例題：將5050折分成若干個連續整數之和．因為5050是偶數，所以不能分成兩個連續整數之和．若分成三個連續整數之和，設為x-1，x，x+1，則3x=5050，無解．若分成四個連續整數之和，設為x-1，x，x+1，x+2，則x-1+x+x+1+x+2=5050，解得x=1262，所以，5050=1261+1262+1263+1264．按照上述思路，還有其它分法．將1815折分成若干個連續整數之和，試給出1815的至少三種折分、、．

（2013•日照一模）若數列{b_n}：對于n∈N^*，都有b_n+2-b_n=d（常數），則稱數列{b_n}是公差為d的準等差數列．如：若c_n=

4n-1，當n為奇數時 4n+9，當n為偶數時.

則{cn}是公差為8的準等差數列．
（I）設數列{a_n}滿足：a₁=a，對于n∈N^*，都有a_n+a_n+1=2n．求證：{a_n}為準等差數列，并求其通項公式：
（Ⅱ）設（I）中的數列{a_n}的前n項和為S_n，試研究：是否存在實數a，使得數列S_n有連續的兩項都等于50．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．