（2010•昆明模擬）某同學參加科普知識競賽，需回答3個問題，其中包括2個選擇題和1個填空題．競賽規則規定：每題回答正確得100分，回答不正確得-100分．假設這位同學每個選擇題回答正確的概率均為

4

5

，填空題回答正確的概率為

1

2

，且各題回答正確與否互不影響．
（I）求這名同學回答這三個問題都不正確的概率；
（II）求這名同學回答這三個問題的總得分為正分的概率．

如圖，一個圓形游戲轉盤被分成6個均勻的扇形區域．用力旋轉轉盤，轉盤停止轉動時，箭頭A所指區域的數字就是每次游戲所得的分數（箭頭指向兩個區域的邊界時重新轉動），且箭頭A指向每個區域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎的活動中，要求每個家庭派一位兒童和一位成人先后各轉動一次游戲轉盤，得分記為（a，b）（假設兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動）．
（Ⅰ）請列出一個家庭得分（a，b）的所有情況；
（Ⅱ）若游戲規定：一個家庭的總得分為參與游戲的兩人所得分數之和，且總得分為偶數的家庭可以獲得一份獎品．請問一個家庭獲獎的概率為多少？

（2012•眉山一模）眉山市位于四川西南，有“千載詩書城，人文第一州”的美譽，這里是大文豪蘇軾、蘇洵、蘇轍的故鄉，也是人們旅游的好地方．在今年的國慶黃金周，為了豐富游客的文化生活，每天在東坡故里三蘇祠舉行“三蘇文化“知識競賽．已知甲、乙兩隊參賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分．假設甲隊中每人答對的概率均為

2

3

，乙隊中3人答對的概率分別為

2

3

，

2

3

，

1

2

，且各人回答正確與否相互之間沒有影響．
（I）分別求甲隊總得分為0分；2分的概率；
（II）求甲隊得2分乙隊得1分的概率．