觀察數列：
①1，-1，1，-1，…；
②正整數依次被4除所得余數構成的數列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
③a_n=tan，n=1，2，3，…
（1）對以上這些數列所共有的周期特征，請你類比周期函數的定義，為這類數列下一個周期數列的定義：對于數列{a_n}，如果______，對于一切正整數n都滿足______成立，則稱數列{a_n}是以T為周期的周期數列；
（2）若數列{a_n}滿足a_n+2=a_n+1-a_n，n∈N^*，S_n為{a_n}的前n項和，且S₂=2008，S₃=2010，證明{a_n}為周期數列，并求S₂₀₀₈；
（3）若數列{a_n}的首項a₁=p，p∈[0，），且a_n+1=2a_n（1-a_n），n∈N^*，判斷數列{a_n}是否為周期數列，并證明你的結論．

觀察數列：
①1，-1，1，-1，…；
②正整數依次被4除所得余數構成的數列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
③a_n=tan，n=1，2，3，…
（1）對以上這些數列所共有的周期特征，請你類比周期函數的定義，為這類數列下一個周期數列的定義：對于數列{a_n}，如果______，對于一切正整數n都滿足______成立，則稱數列{a_n}是以T為周期的周期數列；
（2）若數列{a_n}滿足a_n+2=a_n+1-a_n，n∈N^*，S_n為{a_n}的前n項和，且S₂=2008，S₃=2010，證明{a_n}為周期數列，并求S₂₀₀₈；
（3）若數列{a_n}的首項a₁=p，p∈[0，），且a_n+1=2a_n（1-a_n），n∈N^*，判斷數列{a_n}是否為周期數列，并證明你的結論．

觀察數列：
①1，-1，1，-1，…；
②正整數依次被4除所得余數構成的數列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
③a_n=tan，n=1，2，3，…
（1）對以上這些數列所共有的周期特征，請你類比周期函數的定義，為這類數列下一個周期數列的定義：對于數列{a_n}，如果______，對于一切正整數n都滿足______成立，則稱數列{a_n}是以T為周期的周期數列；
（2）若數列{a_n}滿足a_n+2=a_n+1-a_n，n∈N^*，S_n為{a_n}的前n項和，且S₂=2008，S₃=2010，證明{a_n}為周期數列，并求S₂₀₀₈；
（3）若數列{a_n}的首項a₁=p，p∈[0，），且a_n+1=2a_n（1-a_n），n∈N^*，判斷數列{a_n}是否為周期數列，并證明你的結論．

已知二次函數有最大值且最大值為正實數，集合

，集合

   （1）求和；

   （2）定義與的差集：且，設，，x均為整數，且，為取自A－B的概率，為x取自A∩B的概率，寫出與b的三組值，使，，并分別寫出所有滿足上述條件的（從大到小）、b（從小到大）依次構成的數列{}、{b_n}的通項公式（不必證明）；

   （3）若函數中，， ，設t­₁、t₂是方程的兩個根，判斷 是否存在最大值及最小值，若存在，求出相應的值；若不存在，請說明理由。