(12分)如圖所示，以AB＝4 cm，BC＝3 cm的長方形ABCD為底面的長方體被平面斜著截斷的幾何體，EFGH是它的截面．當AE＝5 cm，BF＝8 cm，CG＝12 cm時，試回答下列問題：

 

 

 

(1)求DH的長；

(2)求這個幾何體的體積；

(3)截面四邊形EFGH是什么圖形？證明你的結論．

 

 

某生活小區的居民籌集資金1600元，計劃在一塊上、下兩底分雖為10m，20m的梯形空地上種植花木，如圖所示，AD∥BC，AC與BD相交于M．
（1）他們在△AMD和△BMC地帶上種植太陽花，單價為8元/m²，當△AMD地帶種滿花后，共花了160元，請計算種滿△BMC地帶所需的費用；
（2）在（1）的條件下，若其余地帶有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇種，單價分別為12元/m²和10元/m²，問應選擇種哪種花可以剛好用完所籌集的資金？

一個圓環直徑為2

2

m，通過鐵絲BC，CA₁，CA₂，CA₃（A₁，A₂，A₃是圓上三等分點）懸掛在B處，圓環呈水平狀態并距天花板2m，如圖所示．設BC長為x（m），問當x取多長時，鐵絲總長y有最小值，并求此最小值．