(本小題滿分12分）已知函數=在處取得極值.

(1)求實數的值；

(2) 若關于的方程在上恰有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍；

(3) 證明：．參考數據：

（本題滿分14分）已知函數（是常數）

(I) 求函數的單調區間；

(II) 當在處取得極值時，若關于x的方程在上恰有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍；

(III) 求證:當時．

(本小題滿分12分)已知函數（1）若函數存在單調遞減區間，求的取值范圍；（2）若且關于x的方程在上恰有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍；

（12分）已知函數在處取得極值，且在點處的切線的斜率為2。

  （1）求a、b的值；

  （2）求函數的單調區間和極值；

（3）若關于x的方程在上恰有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍。