題目列表(包括答案和解析)
若數列
都成立，則我們把數列
稱為“L型數列”．
(1)試問等差
是否為L型數列？若是，寫出對應p、q的值；若不是，說明理由．
(2)已知L型數列滿足
，
的兩根，若
，求證：數列
是等比數列(只選其中之一加以證明即可)．
(3)請你提出一個關于L型數列的問題，并加以解決．(本小題將根據所提問題的普適性給予不同的分值，最高10分)
≥
（a、b都是正實數，當且僅當a=b時等號成立）可以推廣到n個正實數的情況，即對于n個正實數a1，a2，a3，…，an，有
≥
（當且僅當a1=a2=a3=…=an時，取等號）. 同理，當a、b都是正實數時，（a+b）（
+
）≥2ab·2
·
=4，可以推導出結論：對于n個正實數a1，a2，a3，…，an有（a1+a2+a3）（
+
+
）≥_______；（a1+a2+a3+a4）（
+
+
+
）≥________；（a1+a2+a3+…+an）（
+
+
+···
）≥________；
如果對于n個同號實數a1，a2，a3，…，an（同正或者同負），那么，根據上述結論，（a1+a2+a3+…+an）（
+
+
+···
）的取值范圍是________.
已知基本不等式：
≥
(a、b都是正實數，當且僅當a＝b時等號成立)可以推廣到n個正實數的情況，即對于n個正實數a1，a2，a3，…，an，有
≥
(當且僅當a1＝a2＝a3＝…＝an時，取等號)．
同理，當a、b都是正實數時，(a＋b)(
＋
)≥2ab·2·＝4，可以推導出結論：對于n個正實數a1，a2，a3，…，an有(a1＋a2＋a3)(
＋
＋
)≥________；(a1＋a2＋a3＋a4)(＋＋＋
)≥________；(a1＋a2＋a3＋…＋an)(＋＋＋…
)≥________；
如果對于n個同號實數a1，a2，a3，…，an(同正或者同負)，那么，根據上述結論，(a1＋a2＋a3＋…＋an)(＋＋＋…)的取值范圍是________．
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